1 . 某种“笼具”由内，外两层组成，无下底面，内层和外层分别是一个圆锥和圆柱，其中圆柱与圆锥的底面相同，圆柱有上底面，制作时接头忽略不计.已知圆柱的底面周长为，高为，圆锥的母线长为.

（1）求这种“笼具”的体积；
（2）现要使用一种纱网材料制作100个“笼具”，该材料的造价为每平方米4元，共需多少元？

2 . 如图，在四棱锥中，ABCD为菱形，⊥平面ABCD，连接交于点，，，是棱上的动点，连接.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）当面积的最小值是时，求四棱锥P-ABCD的体积．

3 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（       ）

A．平面平面	B．
C．三棱锥的体积为定值	D．的取值范围是

4 . 如图，在正方体中，设E为的中点．

求异面直线BE与所成的角；
设正方体的棱长为a，求四面体的体积．

5 . 祖暅（公元前5-6世纪)，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上.以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明知总成立.据此，短轴长为，长轴为的椭球体的体积是__________．

6 . 如图，在四棱锥中，底面是以O为中心的菱形，底面ABCD，，，M为BC上一点．
当BM等于多少时，平面POM？
在满足的条件下，若，求四棱锥的体积．

7 . 过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆锥的体积为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆直径，．分别为上的动点，且．
（Ⅰ）设，当为何值时，三棱锥的体积最大，最大值为多少？
（Ⅱ）若、分别为线段、的中点，求证：．

9 . 正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则 ；平面ABCD；三棱锥的体积是定值；的面积和的面积相等．以上命题中正确的是　　

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥P ­ABCD中，E是棱PC上一点，且2，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAD为正三角形，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l，且平面PAD⊥平面ABCD.

(1)求证：l∥EF；

(2)求四棱锥P-ABEF的体积．