解题方法
1 . 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的表面积为（ ）
| A．36 | B． | C． | D． |
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2020-08-14更新
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103次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2020届高三第二次质量检测数学(文)试题
11-12高三·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
⊥
，
⊥
，
，
为的中点，且
⊥
.
(1)求证：⊥平面
；(2)求三棱锥
的体积.
中，⊥，⊥，，为的中点，且⊥.(1)求证：
⊥平面；(2)求三棱锥的体积.
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2016-12-01更新
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1140次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）2012届河北省正定中学高三第二次综合考试文科数学试卷2016届云南省玉溪市一中高三上学期期中文科数学试卷2020届甘肃省天水市第一中学等八校联考高三12月联考数学（文）试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题
3 . 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为
A． | B． |
C． | D． |
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2018-02-06更新
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258次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，底面
是矩形，平面
底面，且
是边长为
的等边三角形，
在
上，且
∥面
.
(1)求证:
是的中点；
(2)求多面体
的体积.
中，底面是矩形，平面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且∥面.(1)求证:
是的中点；(2)求多面体
的体积.
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解题方法
5 . 如图所示，四棱锥
中，平面
平面，
为的中点，
为
的中点，且AE∥DC，
，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积．
中，平面平面，为的中点，为的中点，且AE∥DC，，．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）若
，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
6 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C．4 | D． |
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2017-04-11更新
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548次组卷
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2卷引用：2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷
7 . 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
8 . 已知在直角梯形中，
,
,将直角梯形沿折叠成三棱锥
，当三棱锥的体积取最大值时，其外接球的体积为__________ ．
中，,,将直角梯形沿折叠成三棱锥，当三棱锥的体积取最大值时，其外接球的体积为
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9 . 如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，且
，
，
，平面底面，
为
的中点，
为等边三角形，是棱上的一点，设
（与
不重合）.
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）若
平面
，求
的值.
的底面为直角梯形，，且，，，平面底面，为的中点，为等边三角形，是棱上的一点，设（与不重合）.（1）当
时，求三棱锥的体积；（2）若
平面，求的值.
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名校
10 . 如图所示，是正方形所在平面外一点，在面上的正投影,
∥，
．有以下四个命题：
是正方形所在平面外一点，在面上的正投影,∥，．有以下四个命题：（1）⊥面
；（2）
；
（3）以
作为邻边的平行四边形面积是8；
（4）恰在上．
其中正确命题的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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