名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
，
，
面
，且在三角形中，有
，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
中，，，面，且在三角形中，有，则该三棱锥外接球的表面积为
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2021-05-14更新
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557次组卷
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4卷引用：安徽省黄山市2021届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，平面，
，
为侧棱
中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)在
的平分线上确定一点
，使得
平面
，并求此时
的长.
中，平面，，为侧棱中点，.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)在
的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长.
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3 . 已知水平放置的边长为
的等边三角形ABC，其所在平面的上方有一动点P满足两个条件：①三棱锥P-ABC的体积为
；②三棱锥P-ABC的外接球球心到底面ABC的距离为2，则动点P的轨迹长度为___________ .
的等边三角形ABC，其所在平面的上方有一动点P满足两个条件：①三棱锥P-ABC的体积为；②三棱锥P-ABC的外接球球心到底面ABC的距离为2，则动点P的轨迹长度为
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解题方法
4 . 在三棱锥中，平面，
，
，
，
，则该三棱锥的外接球体积为___________ .
中，平面，，，，，则该三棱锥的外接球体积为
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名校
解题方法
5 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．  |
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2021-03-18更新
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504次组卷
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7卷引用：【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学（文科）试题
【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第三次质量检测数学（文科）试题【校级联考】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学（文）试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学（理）试题江西省鹰潭市2021届高三第二次模拟考理科数学试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）宁夏银川一中2021届高三四模数学（理）试题
6 . “阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为
，则其体积为（ ）
，则其体积为（ ） A． | B．5 | C． | D． |
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2020-11-15更新
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686次组卷
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11卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市集才中学老城分校2022届高三上学期期末数学（文）试题
解题方法
7 . 一个棱长为2的正方体，用过同一顶点三条棱的中点平面截去各个顶点得到的一个新的几何体，对这个新的几何体说法错误的是（ ）
| A．所有截面面积和为 | B．新几何体表面积为 |
C．新几何体表面积为 | D．新几何体的体积为 |
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2021-08-28更新
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379次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
8 . 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积和表面积分别为（ ）
A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2019-04-23更新
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800次组卷
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6卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9 . 正三棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
，为
中点，则三棱锥
的体积为________ ．
的底面边长为2，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为
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2017-02-16更新
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977次组卷
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14卷引用：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷
2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（文）试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习单元过关立体几何形成性测试数学（理科）试题福建省2016届高三毕业班总复习单元过关形成性测试卷（文科)步步高高二数学暑假作业：【文】暑假学习效果验收考试步步高高二数学暑假作业：【理】暑假学习效果验收考试北京市清华大学附属中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题2018届江苏省扬州中学高三下学期5月四模数学试题（已下线）【新教材精创】13.3.2空间图形的体积练习沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.6 棱锥，圆锥与棱台，圆台广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
名校
10 . 如图，在三棱锥中，
,平面
平面，、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，,平面平面，、分别为、的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)求三棱锥
的体积．
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2018-02-02更新
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1218次组卷
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7卷引用：安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题
