1 . 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_____ ．
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2019-01-30更新
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2552次组卷
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17卷引用：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷
2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测文数试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（文）试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测理数试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（天津）（已下线）2011-2012学年山东省微山一中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2014届天津市天津一中高三上学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2014-2015学年山西省忻州一中等校高二上学期期中联考文科数学试卷2015-2016学年广西南宁市上林中学高一上学期期末数学试卷2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷六（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（课后作业）-【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）吉林省长春市一三七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
为
的中点，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
的外接圆半径为
，
，求三棱锥
的体积．
中，为的中点，，，．(1)证明：
平面；(2)若
的外接圆半径为，，求三棱锥的体积．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥P-ABCD的平面展开图中，正方形ABCD的边长为4，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，
，则该四棱锥外接球被平面PBC所截的圆面的面积为___________ .
是以AD为斜边的等腰直角三角形，，则该四棱锥外接球被平面PBC所截的圆面的面积为
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4 . 长方体
中，
，
，
，
为该正方体侧面
内（含边界）的动点，且满足
.则四棱锥
体积的取值范围是（ ）
中，，，，为该正方体侧面内（含边界）的动点，且满足.则四棱锥体积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-18更新
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1133次组卷
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8卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省资阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
5 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，大概意思如下：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为2尺8寸，盆底直径为l尺2寸，盆深1尺8寸.若盆中积水深9寸，则平均降雨量是（注：①平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②1尺等于10寸）
| A．3寸 | B．4寸 | C．5寸 | D．6寸 |
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2019-06-07更新
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1361次组卷
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13卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题江西省吉安市五校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学（文）试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）第八章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期月考（重组五）数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)（苏教版）
名校
6 . 在矩形
所在平面
的同一侧取两点
、
，使
且
，若
，
，
.
（1）求证：
（2）取
的中点
，求证
（3）求多面体
的体积.
所在平面的同一侧取两点、，使且，若，，.（1）求证：
（2）取
的中点，求证（3）求多面体
的体积.
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2018-05-29更新
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1848次组卷
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6卷引用：安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测文科数学试题
安徽省黄山市2022届高三上学期第一次质量检测文科数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】名校联盟2018届高考第二次适应与模拟数学（文）试题2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题03 几何体的体积求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖黑龙江省大庆市2020届高三第三次高考模拟考试数学（文科）试题
7 . 已知三棱锥
各个顶点都在球的表面上，
，
，
，
，、分别为、
的中点，且
.则球的表面积是_______ ．
各个顶点都在球的表面上，，，，，、分别为、的中点，且.则球的表面积是
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2022-04-14更新
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435次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
8 . 如图，在正三棱柱中，若
，则（ ）
中，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．三棱锥的体积为 |
C．点C到直线 的距离为 |
D．点C到直线的距离为 |
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2022-11-23更新
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329次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市“八校联盟”2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
9 . 在三棱锥中，
平面
，
，
，
，
是边
上的一动点，且直线
与平面所成角的最大值为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，是边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-21更新
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592次组卷
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12卷引用：【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国市级联】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学（理）试卷（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】5．立体几何【全国百强校】山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学（理）试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（理）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省郑州外国语学校2021-2022学年高三上学期调研考试三理科数学试题重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
10 . 已知圆锥的顶点为，母线
，
所成角的余弦值为
，与圆锥底面所成角为
，若
的面积为
，则该圆锥的体积为（ ）．
，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-06-12更新
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828次组卷
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7卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
