名校
解题方法
1 . 如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．
(1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD
平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE
平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．
倍，P为侧棱SD上的点． (1)求证：AC⊥SD；
(2)若SD
平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．
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2023-06-11更新
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354次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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755次组卷
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9卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为，
.若将正三棱锥绕
旋转，使得点E，P分别旋转至点A，处，且A，B，C，D四点共面，点A，C分别位于BD两侧，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为，.若将正三棱锥绕旋转，使得点E，P分别旋转至点A，处，且A，B，C，D四点共面，点A，C分别位于BD两侧，则（ ） A． | B． |
C．多面体 的外接球的表面积为 | D．点P与点E旋转运动的轨迹长之比为 |
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2023-06-11更新
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331次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）
名校
4 . 如图，已知平行四边形中，
，
，将
沿对角线
翻折至
所在的位置，若二面角
的大小为
，则过
，
，，
四点的外接球的表面积为___________ .
中，，，将沿对角线翻折至所在的位置，若二面角的大小为，则过，，，四点的外接球的表面积为
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2022-07-29更新
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701次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省黄山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
5 . 三棱台
中，
底面
，
，
，
，若是边的中点，点
在侧面
内，则直线
与直线
的夹角的余弦值可能是（ ）
中，底面，，，，若是边的中点，点在侧面内，则直线与直线的夹角的余弦值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在棱长为6的正方体
中，是
的中点，点是正方形
面内(包括边界)的动点，且满足
，则三棱锥
的体积最大值是（ ）
中，是的中点，点是正方形面内(包括边界)的动点，且满足，则三棱锥的体积最大值是（ ）| A．36 | B．24 | C． | D． |
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2018-10-22更新
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1975次组卷
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18卷引用：2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷
2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学（理）试卷2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测理数试卷2014-2015学年浙江省台州中学高二上学期第二次统练理科数学试卷2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷北京昌平一中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考（二）数学（理）试题【校级联考】江西省红色七校2019届高三第二次联考数学（文）试题广东省番禺区2020届高三摸底测试文科数学试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（五）数学理科试题2020届湖南省六校高三下学期4月联考文科数学试题2017年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)仿真预测卷（八）（已下线）9.1 空间几何体的直观图、表面积与体积湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题陕西省西安市西安高新第一中学分校2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题河北衡水中学、石家庄二中、雅礼中学、长郡中学等名校2023届高三模拟（一）数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）广东省广州市广东实验中学2024届高三教学情况测试（一）数学B卷
名校
7 . 在三棱锥
中，和
都是边长为
的正三角形，
.若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面
距离的最大值为_________ .
中，和都是边长为的正三角形，.若为三棱锥外接球上的动点，则点到平面距离的最大值为
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2021-09-17更新
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949次组卷
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6卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2022届高三上学期10月月考文科数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题安徽省安庆市重点高中2022届高三上学期10月月考文科数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1
名校
8 . 在三棱锥中，
，
，
，点到底面的距离为，则三棱锥的外接球的表面积为________ .
中，，，，点到底面的距离为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2019-10-17更新
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2061次组卷
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9卷引用：安徽省黄山市“八校联盟”2019-2020学年高二上学期期中数学试题
11-12高一下·福建厦门·期中
名校
9 . 已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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3791次组卷
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12卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年福建省厦门六中高一下学期期中数学试卷人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高一上学期第三次段考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期初数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
解题方法
10 . 已知四棱锥
中，
，
，
，
，
，
平面，
.
（1）设平面
平面
，求证：
；
（2）若是
的中点，求四面体
的体积.
中，，，，，，平面，.（1）设平面
平面，求证：；（2）若
是的中点，求四面体的体积.
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2021-02-07更新
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1059次组卷
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6卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
