名校
1 . 圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱体积之比为________ ，球的表面积与圆柱的侧面积之比为________ ．
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2020-01-19更新
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252次组卷
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3卷引用：吉林省“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在梯形
中，
，
在
上，且
．沿
将
折起，使得
．
（1）证明：
；
（2）若在梯形中，
，折起后
，点
在平面
内的射影
为线段
的一个四等分点（靠近点
），求三棱锥
的体积．
中，，在上，且．沿将折起，使得．（1）证明：
；（2）若在梯形
中，，折起后，点在平面内的射影为线段的一个四等分点（靠近点），求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，已知四边形为矩形，
为平行四边形，
平面
的中点为
的中点为
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，已知四边形为矩形，为平行四边形，平面的中点为的中点为，且.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
，
，
，且
平面．
（1）证明：平面
平面PBD；
（2）若Q为PC的中点，求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，，，，，且平面．（1）证明：平面
平面PBD；（2）若Q为PC的中点，求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
5 . 在圆锥
中，C是母线
上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为
，则下列说法正确的是（ ）
中，C是母线上靠近点S的三等分点，，底面圆的半径为r，圆锥的侧面积为，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
B．当 时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为 |
C．当时，圆锥的外接球表面积为 |
D．当时，棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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名校
解题方法
6 . 已知圆柱的轴截面为正方形，若该圆柱的表面积与棱长为2的正四面体的表面积相等，则该圆柱的侧面积为______ ．
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7 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的内切球的半径为______ ．
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2019-12-27更新
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233次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知长方体
的所有顶点都在球
的球面上，
，
，则球的球面面积为_____ ．
的所有顶点都在球的球面上，，，则球的球面面积为
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2020-03-13更新
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168次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
2016高一·全国·课后作业
名校
9 . 如果三个球的半径之比是1︰2︰3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的 ( )
A． 倍 | B． 倍 | C．2倍 | D．3倍 |
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2017-12-02更新
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282次组卷
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5卷引用：吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
10 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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478次组卷
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3卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题
