1 . 已知一个球的体积是，则它的内接正方体的表面积为___________.

2 . 古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即，欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”，类似地，对于正四面体、正方体也可利用公式求体积（在正四面体中，D表示正四面体的棱长；在正方体中，D表示棱长），假设运用此体积公式求得球（直径为a）、正四面体（正四面体棱长为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为，，，那么的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 刍甍，中国古代算数中的一种几何形体，《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图为一个刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该茅草屋顶的面积为___________.
   

4 . 如图，圆柱的轴截面是正方形，点是底面圆周上异于的一点，，是垂足.

（1）证明：；
（2）若，当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离.

5 . 如图，在梯形中，，在上，且．沿将折起，使得．

（1）证明：；
（2）若在梯形中，，折起后，点在平面内的射影为线段的一个四等分点（靠近点），求三棱锥的体积．

6 . 长方体中，=12，=10，=6，过作长方体的截面使它成为正方形，

（1)求截面将正方体分成的两部分的体积比；
（2）求

7 . 现有同底等高的圆锥和圆柱，已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，，且平面．

（1）证明：平面平面PBD；
（2）若Q为PC的中点，求三棱锥的体积．

9 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样大的四面体得到的（如图）.则该几何体共有______面；如果被截正方体的棱长是，那么石凳的表面积是______.

10 . 已知半径为4的球面上有两点，，且，球心为，若球面上的动点满足：与所在截面所成角为60°，则四面体的体积的最大值为________.