1 . 堑堵和阳马都是中国古代算数中的几何体,堑堵是指底面为直角三角形的直三棱柱,阳马是指底面为长方形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥,在如图所示的堑堵中,面积最大的侧面
是边长为2的正方形,则四棱锥
的体积的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
A.![]() | B.![]() |
C.1 | D.![]() |
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2021-05-21更新
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375次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 如图,已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径,圆柱的表面积为
,则球的体积为 ( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/cface78b-1b63-49a0-ab1d-5eebe7eec4ff.png?resizew=95)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a81d091aabf011677a250f75a942a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/cface78b-1b63-49a0-ab1d-5eebe7eec4ff.png?resizew=95)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-05-08更新
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1713次组卷
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4卷引用:吉林省东北师大附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 蹴鞠(如图所示),又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等,蹴有用脚蹴、踢的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、塌、踢皮球的活动,类似今日的足球.
年
月
日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录.已知某蹴鞠的表面上有四个点
、
、
、
,满足
为正三棱锥,
是
的中点,且
,侧棱
,则该蹴鞠的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/899329c7-18d7-4ff2-bbf3-c45f9c26abc0.png?resizew=97)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea0ed7fa8c4b56eb9994753e57d5166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1804c3641953c30ccf750504eff6577.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/899329c7-18d7-4ff2-bbf3-c45f9c26abc0.png?resizew=97)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-04-28更新
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1198次组卷
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6卷引用:吉林省“BEST合作体”2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则圆锥的侧面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-30更新
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2062次组卷
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7卷引用:吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 已知正方体的棱长为1,则该正方体的体对角线长和外接球的半径分别是( )
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-02-05更新
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1306次组卷
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4卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8.1 基本立体图形及其直观图(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新东方】绍兴数学高二上【00004】
名校
解题方法
6 . 已知菱形
的边长为
,
,将
沿
折起,使A,C两点的距离为
,则所得三棱锥
的外接球的表面积为( )
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2021-01-29更新
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1817次组卷
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7卷引用:吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)专题05 空间几何体的三视图、表面积和体积-备战2021届高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题11.1空间几何体(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
7 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,若半径为
的球与三棱柱
的底面和侧面都相切,则三棱柱
的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/20b917c8-d055-46d7-9fe0-7b622ab68dac.png?resizew=137)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/20b917c8-d055-46d7-9fe0-7b622ab68dac.png?resizew=137)
A.2 | B.![]() |
C.4 | D.![]() |
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8 . 古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积(V)与它的直径(D)的立方成正比”,此即
,欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解,他们将体积公式
中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”,类似地,对于正四面体、正方体也可利用公式
求体积(在正四面体中,D表示正四面体的棱长;在正方体中,D表示棱长),假设运用此体积公式求得球(直径为a)、正四面体(正四面体棱长为a)、正方体(棱长为a)的“玉积率”分别为
,
,
,那么
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d53d0ab55203f6293667437a144928.png)
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2020-11-29更新
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759次组卷
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5卷引用:吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(文科)
吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(文科)(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题(已下线)专题25 欧几里得安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 现有同底等高的圆锥和圆柱,已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则圆锥的侧面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-11-04更新
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937次组卷
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2卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知圆锥底面圆的直径
与侧棱
,
构成边长为
的正三角形,点C是底面圆上异于A,B的动点,则S,A,B,C四点所在球面的半径是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/3/2498193449410560/2499200013172736/STEM/0fc63880-08e4-4406-b6e3-94a478cb7c9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/3/2498193449410560/2499200013172736/STEM/0fc63880-08e4-4406-b6e3-94a478cb7c9b.png)
A.2 | B.![]() | C.4 | D.与点C的位置有关 |
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2020-07-05更新
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862次组卷
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5卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省2020届高三大数据精准教学第二次统一监测文科数学试题(已下线)第28练 空间几何体的表面积和体积-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷河北正定中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题