1 . 在正方体
中,
,则该正方体外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为
,且该圆锥的母线是底面半径的
倍,若
的面积为
,则该圆锥的侧面积为______ .
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2024-05-06更新
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658次组卷
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2卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
3 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高球体被平面截下的一部分几何体叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为
,球冠的高是
,球冠的表面积公式是
,与之对应的球缺的体积公式是
.如图2,已知
是以
为直径的圆上的两点,
,则扇形
绕直线
旋转一周形成的几何体的表面积为______ ,体积为______ .
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2024-05-02更新
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245次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期第二学程考试数学试题
4 . 降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度(单位:mm).气象学中,把24小时内的降雨量叫作日降雨量.等级划分如下表:
某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量,制作了一个圆台形水桶,如图所示,若在一次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的
,则当日的降雨量等级为__________ .
日降雨量/mm | ||||
等级 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 |
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2024-01-13更新
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219次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程(期中)数学试题
名校
解题方法
5 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示,将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的截角四面体,则该截角四面体的外接球表面积为__________ .
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2023-10-12更新
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459次组卷
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5卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 三棱锥
中,
在底面的射影
为
的内心,若
,
,则四面体
的外接球表面积为_________ .
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2023-09-07更新
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657次组卷
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4卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,圆柱
的底面半径和母线长均为3,
是底面直径,点
在圆
上且
,点
在母线
上,
,点
是上底面的一个动点,且
,则四面体
的外接球的体积为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60634341a9603e24b2bbc6960abe3d31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2023-09-03更新
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649次组卷
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3卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 一个四面体有一条棱长为
,其余五条棱长均为3,该四面体的外接球半径为__________ .
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9 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,所得棱台的体积为______ .
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2023-06-07更新
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34221次组卷
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36卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)第6讲 立体几何小题(1)-《考点·题型·密卷》(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)专题06空间向量与立体几何(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)模块一 情境7 以立体几何为背景新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期调研考前模拟 (二)数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期10月月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)【一题多变】图形辨析 立足特征贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)FHsx1225yl083河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题(已下线)第31题 几何图形不规则,解题妙招补与割(优质好题一题多解)(已下线)专题14 立体几何填空题(文科)(已下线)专题15 立体几何多选、填空题(理科)专题07立体几何与空间向量(已下线)五年新高考专题07立体几何与空间向量(已下线)三年新高考专题07立体几何与空间向量
名校
10 . 一个正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为
,它的四个顶点在同一个球面上,则球的表面积为__________ .
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您最近一年使用:0次
2023-05-10更新
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2425次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次学程考试数学试题