1 . 如图,从长、宽、高分别为
的长方体
中截去部分几何体后,所得几何体为三棱锥
.下列四个结论中,所有正确结论的序号是_____ .
的体积为
;②三棱锥
的每个面都是锐角三角形;③三棱锥
中,二面角
不会是直二面角;④三棱锥
中,三条侧棱与底面所成的角分别记为
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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2021-03-27更新
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1179次组卷
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7卷引用:北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
北京市日坛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)(已下线)预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)(已下线)专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)经典小题考前必刷集合(已下线)押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知长方体的棱长分别为3,4,5,长方体的各个顶点都在一个球面上,则该球的表面积等于_______________ .
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2021-02-02更新
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719次组卷
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6卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市西城区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北京专用)陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测评数学试题湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
名校
3 . 若正三棱台的上、下底面的面积分别是
和
,体积为
,则其侧棱长为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4cf177243dfd64901e3afa0d6fd0e73.png)
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2020-12-29更新
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246次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题
名校
4 . 如图所示,正方体
的棱长为
,线段
上有两个动点
.
,且
,则下列结论中正确的序号是_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/8fa4ab3a-7855-43fe-8ce2-b530167e22d9.png?resizew=166)
①
;
②
平面
;
③三棱锥
的体积为定值;
④
的面积与
的面积相等.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f115f2683c0422042f1846450885e7fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/8fa4ab3a-7855-43fe-8ce2-b530167e22d9.png?resizew=166)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589ddae20626f9aaac616d2a3b5d95bd.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc3bf74119692ac98eb24fcfa2a3f9f.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2ea13010e2399194be2a681310543e.png)
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2020-12-07更新
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1110次组卷
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7卷引用:北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题
北京市中国人民大学附属中学 2021-2022学年高一下学期期末数学模拟练习试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题44 立体几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题
名校
5 . 已知正四棱锥的高为4,侧面积为
,则该棱锥的侧棱长为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f952bd5354308ca1fab2477bcf8516.png)
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2020-11-06更新
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1075次组卷
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4卷引用:北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题
北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期数学线上期末模拟综合练习试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)第一章+空间几何体(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修2)
6 . 已知正方体
的八个顶点在同一个球面上,若正方体的棱长是2,则球的直径是______ ;球的表面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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名校
7 . 将底面直径为8,高为
的圆锥体石块打磨成一个圆柱,则该圆柱侧面积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
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2020-11-02更新
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1043次组卷
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5卷引用:北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题
北京市密云区2019-2020学年高一下学期数学期末试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样大的四面体得到的(如图).则该几何体共有______ 面;如果被截正方体的棱长是
,那么石凳的表面积是______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e551c9a6d3365005d38c00bc0436868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e31351d7b971bda5c97c662fc71103a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/13/2549127942774784/2577841017774080/STEM/57a1d67f-46c4-42e5-b4c5-3f277a3b3985.png?resizew=284)
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2020-10-24更新
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632次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2019~2020学年度高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上,若
,
,
,
,则球O的表面积为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b35ed92397da56c7afbd6967597a9611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f9fc63aeaac7f7e359f1bcd734a90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74fec1370b539ac3b1f69a060d5d65aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
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10-11高三上·山东济南·阶段练习
名校
10 . 已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是________ .
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2020-07-26更新
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281次组卷
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13卷引用:北京师范大学附中2018-2019学年高一(国际班)下学期期末考试数学试题
北京师范大学附中2018-2019学年高一(国际班)下学期期末考试数学试题(已下线)2011-2012学年广东省东莞市第七中学第三次月考高一数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年甘肃省武威六中高一上学期期末模块检测数学试卷【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试数学B卷试题(已下线)2011届山东省济南市高三12月质量检测数学文卷(已下线)2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二10月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末文科数学试卷湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题