1 . 直三棱柱中，，底面是直角边长为1的等腰直角三角形，高为1，设点分别是棱的中点，则三棱锥的体积是___________.

2 . 已知一个正四棱锥的底面边长为2，高为，则该正四棱锥的表面积为__________．

3 . 一个边长为的正三角形绕它的边旋转一周，所得旋转体的表面积为___________，体积为___________.

4 . 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为________．

5 . 已知某圆锥的母线长为3，其侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积为________．

6 . 如图所示，已知三棱柱的所有棱长均为a，且⊥底面，若E是棱上的动点，则的最小值为___________，三棱锥的体积为___________.

7 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点，，且，给出下列三个结论：
①三棱锥与的体积相等；
②三棱锥的体积为定值；
③三棱锥的高长为
（三棱锥的高长即点到平面的距离）．
所有正确结论的序号有________．

8 . 如图，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点，给出以下三个命题：

①四边形的面积的最大值为；
②四边形的面积的最小值为1；
③四棱锥的体积为定值．
其中正确命题的序号为______．

10 . 如图，正方体的棱长为4，点在正方形的边界及其内部运动.平面区域由所有满足的点组成，则的面积是______.四面体的体积的取值范围______.