名校
解题方法
1 . 已知圆柱的底面半径为3，体积为
的球与该圆柱的上、下底面相切，则球的半径为______ ，圆柱的体积为______ ．
的球与该圆柱的上、下底面相切，则球的半径为
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2023-07-10更新
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641次组卷
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3卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 如图1，在矩形ABCD中，
，E为AB的中点，将
沿DE折起，点A折起后的位置记为点
，得到四棱锥
，M为AC的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
； ②恒有
平面
；
③三棱锥
的体积的最大值为
； ④存在某个位置，使得平面
平面
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为AC的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
； ②恒有平面；③三棱锥
的体积的最大值为； ④存在某个位置，使得平面平面.其中所有正确结论的序号是
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名校
3 . 已知一个长方体的
个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为
，
，
，则长方体的体对角线的长等于___________ ；球的表面积等于___________ .
个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为，，，则长方体的体对角线的长等于
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2023-07-10更新
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364次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题
4 . 一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，已知扇形的半径为3，圆心角为
，则扇形的弧长等于___________ ；该圆锥的体积等于___________ .
，则扇形的弧长等于
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解题方法
5 . 如图1，四棱锥
是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器（容器材料厚度不计），底面
为平行四边形，现将容器以棱
为轴向左侧倾斜到图2的位置，这时水面恰好经过
，其中
、
分别为棱
、
的中点，在倾斜过程中，给出以下四个结论：
②有水的部分始终呈棱柱形；
③棱始终与水面所在平面平行；
④水的体积与四棱锥体积之比为
.
其中所有正确结论的序号为________ ．
是一个水平放置的装有一定量水的密闭容器（容器材料厚度不计），底面为平行四边形，现将容器以棱为轴向左侧倾斜到图2的位置，这时水面恰好经过，其中、分别为棱、的中点，在倾斜过程中，给出以下四个结论：
②有水的部分始终呈棱柱形；
③棱
始终与水面所在平面平行；④水的体积与四棱锥
体积之比为.其中所有正确结论的序号为
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2023-07-10更新
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658次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E为棱BC上的动点且不与B重合，F为线段
的中点．给出下列四个命题：
的体积最大值为
；
②
；
③
的面积为定值；
④四棱锥
是正四棱锥．
其中所有正确命题的序号是_________ -．
中，E为棱BC上的动点且不与B重合，F为线段的中点．给出下列四个命题：
的体积最大值为；②
；③
的面积为定值；④四棱锥
是正四棱锥．其中所有正确命题的序号是
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2023-07-10更新
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424次组卷
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5卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题北京市通州区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
14-15高二上·北京西城·期末
名校
7 . 已知一个正方体的个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为_____________ .
个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为
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2023-07-09更新
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327次组卷
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6卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题【北京专用】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）2013-2014学年北京市西城区高二第一学期期末理科数学试卷北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）北京市第四中学（房山分校）2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第2次月考数学（创新班）试题
8 . 如图，正方体的棱长为4，点P，Q，R分别在棱
，
，
上，且
，则三棱锥
的体积为__________ ．
的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，上，且，则三棱锥的体积为
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2023-06-17更新
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709次组卷
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6卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
名校
9 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱AA1上的一个动点，给出下列四个结论：①三棱锥B1-BED1的体积为定值；②存在点E使得B1C⊥平面BED1；③对于每一个点E，在棱DD1上总存在一点P，使得CP//平面BED1；④M是线段BC1上的一个动点，过点A1的截面
垂直于DM，则截面的面积的最小值为
.其中所有正确结论的序号是_______ .
垂直于DM，则截面的面积的最小值为.其中所有正确结论的序号是
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名校
10 . 圆柱的母线长为
底面半径为
则圆柱的侧面积为______ 
．
底面半径为则圆柱的侧面积为．
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2023-06-09更新
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416次组卷
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2卷引用：北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
