解题方法
1 . 底面为正方形，顶点在底面的射影为底面的中心的棱锥叫正四棱锥，由正四棱锥截得的棱台叫正四棱台．已知正四棱台
的上底
和下底
分别是边长为
、
的正方形，高（上下底面的距离）为4，四条侧棱
、
、
、
都相等且延长线交于一点
，则以下说法正确的有（ ）
①侧棱与下底面边长
所在直线是异面直线，且所成角的正切值为
；
②该正四棱台的斜高（侧面等腰梯形的高）为；
③平面
与平面
相交，设交线为
，则
，且
；
④该正四棱台的外接球的表面积为
.
的上底和下底分别是边长为、的正方形，高（上下底面的距离）为4，四条侧棱、、、都相等且延长线交于一点，则以下说法正确的有（ ）①侧棱
与下底面边长所在直线是异面直线，且所成角的正切值为；②该正四棱台的斜高（侧面等腰梯形的高）为
；③平面
与平面相交，设交线为，则，且；④该正四棱台的外接球的表面积为
.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
2 . 如图，长方体被平面BCFE截成两个几何体，其中E，F分别在
和
上，且
，则以下结论正确的是（ ）
被平面BCFE截成两个几何体，其中E，F分别在和上，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．几何体 为棱台 | D．几何体 为棱柱 |
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2023-01-12更新
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905次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷
3 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．圆锥的轴截面一定是等边三角形 |
| B．用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台 |
| C．三棱柱的侧面可以是三角形 |
| D．棱锥的侧面和底面可以都是三角形 |
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2022-12-29更新
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404次组卷
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6卷引用：陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）2（已下线）8.1 基本立体图形（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球（1）河南省商丘市2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
4 . 在正四棱台中，
，
，
，则该四棱台的表面积为_________ ；该四棱台外接球的体积为__________ ．
中，，，，则该四棱台的表面积为
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名校
5 . 用一个平面去截一个三棱柱，可以得到的几何体是（ ）
| A．四棱台 | B．四棱柱 | C．三棱柱 | D．三棱锥 |
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2022-07-23更新
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1978次组卷
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11卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州六中2023届高三上学期10月月考数学试题广东省清远市华侨中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】2024年东北三省高考模拟数学试题（一）重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）11.1.4 棱锥与棱台-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．两个平面平行，其余各面是梯形的多面体是棱台 |
| B．棱柱的侧面可以是三角形 |
| C．直棱柱的底面是正多边形 |
| D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 |
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2022-12-06更新
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472次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末校际联考数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末校际联考数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题8.1 基本立体图形（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
7 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥 |
| B．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 |
| C．长方体是正四棱柱 |
| D．四个面都是等边三角形的四面体是正四面体 |
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解题方法
8 . 如图，在三棱台
中，
，H为BC的中点，点G在线段AC上，
平面FGH．
平面ABC，
．
(1)求三棱台的体积；
(2)求证：点G为AC的中点．
中，，H为BC的中点，点G在线段AC上，平面FGH．平面ABC，．(1)求三棱台
的体积；(2)求证：点G为AC的中点．
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名校
9 . 如图，
是一个正三棱台，而且下底面边长为6，上底面边长和侧棱长都为3，则棱台的高为（ ）
是一个正三棱台，而且下底面边长为6，上底面边长和侧棱长都为3，则棱台的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1971次组卷
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14卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
北京市延庆区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12立体几何(选填)（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题重庆市万州纯阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学（B卷）试题（已下线）核心考点03基本立体图形(1)（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学（理）试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（第1课时）棱柱、棱锥、棱台（分层作业）-【上好课】（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．三个点可以确定一个平面 | B．若直线a在平面 外，则a与无公共点 |
| C．用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台 | D．斜棱柱的侧面不可能是矩形 |
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2022-07-18更新
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745次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
