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解题方法
1 . 2000多年前,古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线,并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线.用垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;用平行于圆锥的轴的平面截取,可得到双曲线的一支(把圆锥面换成相应的二次锥面时,则可得到双曲线).现用一个垂直于母线的平面去截一个等边圆锥(轴截面为等边三角形),则所得的圆锥曲线的离心率为_______ .
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解题方法
2 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,且该圆锥的体积为,则_________________ .
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2024-05-11更新
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727次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
3 . 如图,在圆锥中,为底面圆的直径, ,点在底面圆周上,且.若为线段上的动点,则的周长最小值为________
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2023-12-13更新
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588次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时)(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知某圆锥的高为,体积为,则经过该圆锥的两条母线的截面面积的最大值为______ .
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解题方法
5 . 已知某圆锥的侧面积为,其侧面展开图是半圆,则该圆锥的体积为____________ .
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2023-07-02更新
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368次组卷
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2卷引用:安徽省马鞍山市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
名校
6 . 如图是一座山的示意图,山大致呈圆锥形,山脚呈圆形,半径为2km,山高为,是山坡上一点,且.现要建设一条从到的环山观光公路,这条公路从出发后先上坡,后下坡,当公路长度最短时,下坡路段长为______ .
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2023-05-11更新
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1251次组卷
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5卷引用:安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题(新课标老高考)
安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题(新课标老高考)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲广东佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题(已下线)第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)(已下线)第02讲 8.1基本立体图形(第2课时 )(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 如图,某款酒杯的上半部分为圆锥,且该圆锥的轴截面是面积为的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,当放置的圆柱形冰块的体积最大时,其高度为__________ .
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2023-04-27更新
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307次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
8 . 圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形,在该圆锥内放置一个棱长为m的正四面体,并且正四面体可以在该圆锥内任意转动,则实数m的最大值为____________ .
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9 . 若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是_____________ .
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2022-11-09更新
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775次组卷
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10卷引用:安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(理)试题
安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(理)试题北京市海淀清华附永丰学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【全国校级联考】北京市石油附中2017-2018学年第一学期高二数学期中考试(理)试卷河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题山东省淄博市校级联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积2001年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
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10 . 如图,有一圆锥形粮堆,其轴截面是边长为的正,粮堆母线的中点处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在处,它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是___________
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2022-11-07更新
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498次组卷
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11卷引用:安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学(理)试题
安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学(理)试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题辽宁省凌源市2017-2018学年高一上学期(1月)期末考试试卷数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考(文)数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20(已下线)13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球(已下线)13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球 (2)(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟(人教B)(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)