1 . 已知圆锥（为圆锥顶点，为底面圆心）轴截面是边长为2的等边三角形，则下面选项正确的是（       ）

A．圆锥PO的表面积为

B．圆锥PO的内切球半径为

C．圆锥PO的内接圆柱的侧面积最大时，该圆柱的高为

D．若C为PB的中点，则沿圆锥PO的侧面由点A到点C的最短路程是

2 . 储粮所用“钢板仓”，可以看成由圆锥和圆柱两部分组成的.现有一种“钢板仓”，其中圆锥与圆柱的高分别是1m和3m，轴截面中等腰三角形的顶角为120°，若要储存300的水稻，则需要准备这种“钢板仓”的个数是（       ）

A．6

B．9

C．10

D．11

3 . 如图所示，圆锥的底面半径，高，是底面圆周的一条直径，M为底面圆周上与B不重合的一点，则下列命题正确的是（       ）

A．圆锥的体积为

B．圆锥的表面积为

C．的面积的最大值是

D．有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点A爬行到点B，则蚂蚁爬行的最短距离为

4 . 下列说法正确的有（       ）

A．用斜二测画法画出边长为2的正方形的直观图，则直观图的面积为

B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

C．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D．以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

5 . 圆锥顶点为点，母线长为，底面圆O上三点A，B，C构成正三角形，若SA，SB，SC两两垂直，则圆锥的侧面积为______．

6 . 将大小不同的两个空心铁球，依次放入一倒置、有盖且装满水的圆锥形（底面在上）容器中.若两球相切，两球均与圆锥形容器的侧面相切，且上面的大球与圆锥形容器的上盖也相切.圆锥形容器的轴截面是边长为6的正三角形，如图所示，则放入两球后溢出的水的体积为______.

7 . 如图所示，圆锥的底面半径为2，为母线的中点，侧面展开图是一个中心角为的扇形．

(1)求圆锥的表面积和体积；
(2)若圆锥的底面圆周和和顶点都在球的球面上，求球的表面积；
(3)若一只蚂蚁从点出发沿着圆锥侧面爬行，穿过母线，绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点，试求蚂蚁爬行的最短路程．

8 . 用一个过圆锥的轴的平面去截圆锥，所得的截面三角形称为圆锥的轴截面，也称为圆锥的子午三角形．如图，圆锥底面圆的半径是，轴截面的面积是．

(1)求圆锥的母线长；
(2)过圆锥的两条母线，作一个截面，求截面面积的最大值．

9 . 如图，以直角三角形较长直角边为旋转轴进行旋转，得到一个几何体，则该几何体的内切球与外接球的表面积之比为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在一个圆锥中，D为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，P为线段DO的中点，AE为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（       ）

A．BE∥平面PAC

B．PA⊥平面PBC

C．在圆锥侧面上，点A到DB中点的最短距离为

D．记直线DO与过点P的平面α所成的角为θ，当时，平面α与圆锥侧面的交线为椭圆