1 . 古希腊著名数学家欧几里德在《几何原本》一书中定义了圆锥与直角圆锥这两个概念：固定直角三角形的一条直角边，旋转直角三角形到开始位置，所形成的图形称为圆锥；如果固定的直角边等于另一直角边时，所形成的圆锥称为直角圆锥，则直角圆锥的侧面展开图（为一扇形）的圆心角的大小为（       ）

A．	B．
C．	D．与直角圆锥的母线长有关

2 . 如图所示圆锥，为母线的中点，点为底面圆心，为底面圆的直径，且，，的长度成等比数列，一个平面过，，与圆锥面相交的曲线为椭圆，若该椭圆的短轴与圆锥底面平行，则该椭圆的离心率为______．

3 . 现有一个侧面展开图为半圆形的圆锥，其内部放有一个小球，当小球体积最大时，该圆锥与小球的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在圆锥中，是母线上靠近点的三等分点，，底面圆的半径为，圆锥的侧面积为，则（       ）

A．当时，从点到点绕圆锥侧面一周的最小长度为

B．当时，过顶点和两母线的截面三角形的最大面积为

C．当时，圆锥的外接球表面积为

D．当时，棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，，是空间的一组基底，且，则，，，四点共面；

B．在中，内角A，B，C的对边分别为，若，则三角形有两个解；

C．绕着直角三角形的一条边旋转一周得到的几何体是圆锥；

D．若向量且 与的夹角的余弦值为，则实数的值为11或.

6 . 如图，为圆锥的顶点，该圆锥的母线长为米，底面圆的半径为米，为底面圆周上一点，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线上的一点，则（       ）

A．蚂蚁爬行的最短路程为米

B．当蚂蚁爬行的路程最短时，的最大值为

C．蚂蚁爬行的最短路程为米

D．当蚂蚁爬行的路程最短时，的最大值为

7 . 我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个等高几何体，如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（       ）．

A．如图一是一个底面半径为2，高为4的圆锥

B．如图二是一个横向放置的直三棱柱，高为，底面是一个两直角边均为4的直角三角形

C．如图三是一个底面半径为2，高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥

D．如图四是一个高为4的四棱锥，底面是长宽分别为和4的矩形

8 . 在圆锥内放置半径为的小球和半径为的大球与圆锥的侧面均相切，大球与小球以及大球与圆锥底面均相切，则圆锥侧面积为___________.