1 . 已知三棱锥，为中点，，，且，，，，则三棱锥外接球的表面积为______，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______.

2 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源“，被誉为人类最伟大的考古发现之一．3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据．玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为 _________

3 . 正四棱锥的底面积为3，外接球的表面积为，则正四棱锥的体积为__________.

4 . 在正四棱台中，，，且该正四棱台的每个顶点均在表面积为的球上，则平面截球所得截面的面积为______.

5 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图甲所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图乙所示，则三棱锥外接球的体积是____________；过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是____________.

   

6 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，为球的直径，且，则三棱锥体积的最大值为___________.

7 . 已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，则球的表面积是________．

8 . 在四面体ABCD中，，面BCD，底面三角形BCD为直角三角形，.若该四面体的四个顶点都在球O的表面上，M，N分别是AB和BC的中点，过M、N两点作球O的截面，则面积的最小值为______.

9 . 已知点C在以AB为直径的球面上，若，则______．

10 . 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球的表面积为____________，球的体积为____________.