名校
解题方法
1 . 七面体
中，
为正方形且边长为
都与平面垂直，且
，则对这个多面体描述正确的是（ ）
中，为正方形且边长为都与平面垂直，且，则对这个多面体描述正确的是（ ）A．当 时，它有外接球，且其半径为 |
B．当 时，它有外接球，且其半径为 |
| C．当它有内切球时， |
D．当它有内切球时， |
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2022-12-12更新
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437次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，
点在线段
上，且满足
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
中，为的中点，点在线段上，且满足，其中，则下列说法正确的是（ ）A．以 为球心， 为半径的球面与底面的交线的长度为 |
B．若直线 与平面所成角的正弦值为 ，则 |
C．当 时，三棱锥 的体积为 |
D．过 三点作正方体的截面 为截面 上一点，则线段 的最小值为 |
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名校
3 . 关于棱柱和棱锥有下面四个结论，其中正确的有（ ）
| A．四面体是四棱柱 | B．五棱柱有十五条棱 |
| C．七棱柱与八棱锥都有九个面 | D．对于任意一个三棱锥，其每个顶点都可以在同一个球的球面上 |
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2022-04-30更新
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405次组卷
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2卷引用：湖南省百所学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
4 . 直四棱柱的各个棱长均为
，
，点
是棱的中点，以为球心，为半径作球面，点是球面与下底面
的一个公共点，下列说法正确的是（ ）
的各个棱长均为，，点是棱的中点，以为球心，为半径作球面，点是球面与下底面的一个公共点，下列说法正确的是（ ）A．存在点，使平面 平面 |
B．直线 与平面所成的角为 |
C．该球面与侧面 的交线长为 |
D．该球面与底面的交线长为 |
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5 . 下列说法中不正确的是（ ）
| A．所有几何体的表面都能展成平面图形 |
| B．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥 |
| C．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么该几何体可能是棱柱 |
| D．上､下底面是等边三角形的三棱台一定存在外接球 |
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解题方法
6 . 如图所示的几何体是一个棱长为的正八面体，则（ ）
的正八面体，则（ ）
A． 与 是异面直线 |
B．该正八面体的表面积是 |
C．该正八面体的体积是 |
D．平面 截该正八面体的外接球所得截面的面积为 |
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解题方法
7 . 如图，正八面体
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
棱长为2，P为棱MC上一动点（不含端点）．下列说法正确的是（ ）
A．存在点P，使得 |
B．当P为棱MC的中点时，正八面体表面从N点到P点的最短距离为 |
| C．异面直线AP和MD所成角随PC的增大而减小 |
D．以正八面体中心为球心，1为半径作球，球被正八面体各个面所截得的交线总长度为 |
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