名校
解题方法
1 . 如图，正方体
棱长为
，
是直线
上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）
棱长为，是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．三棱锥 的体积不变 |
D．以点 为球心， 为半径的球面与面 的交线长 |
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2023-02-03更新
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2951次组卷
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5卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . （多选）如图1所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PC⊥平面ABCD，AB=BC=PC=2，O为AP的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．若平面PAB∩平面PCD=l，则 |
| B．过点O且与PC平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形 |
C．平面PBD截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
D．A为球心，表面积为 的球的表面与四棱锥表面的交线长度之和等于 |
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2023-05-14更新
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2620次组卷
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5卷引用：模块十 最后第4节课 立体几何
（已下线）模块十 最后第4节课 立体几何湖北省黄冈中学2023届高三下学期5月三模数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023届高考仿真训练（考前保温考）数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）专题2 组合体问题【练】（压轴大全）
名校
解题方法
3 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-04-17更新
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1750次组卷
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7卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
4 . 正方体的棱长为
，中心为
，以为球心的球与四面体
的四个面相交所围成的曲线的总长度为
，则球的半径为（ ）
的棱长为，中心为，以为球心的球与四面体的四个面相交所围成的曲线的总长度为，则球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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1943次组卷
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3卷引用：浙江省金丽衢十二校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为
，则（ ）
的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为，则（ ） A．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
B．设内切球的表面积 ，外接球的表面积为 ，则 |
C．设圆锥的体积为 ，内切球的体积为 ，则 |
D．设 、 是圆锥底面圆上的两点，且 ，则平面 截内切球所得截面的面积为 |
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2023-06-23更新
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1689次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
浙江省杭州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（B素养提升卷)（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体棱长为2，点M为
的中点，点P为底面
上的动点，则（ ）
棱长为2，点M为的中点，点P为底面上的动点，则（ ）A．满足 平面 的点P的轨迹长度为 |
B．满足 的点P的轨迹长度为 |
C．存在点P满足 |
| D．以点B为球心，为半径的球面与面的交线长为 |
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2023-02-26更新
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1635次组卷
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3卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题
解题方法
7 . 在正四棱柱中，已知
，
，则下列说法正确的有（ ）
A．异面直线 与 的距离为 |
B．直线与平面 所成的角的余弦值为 |
C．若该正四棱柱的各顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为 |
D．以A为球心，半径为2的球面与该正四棱柱表面的交线的总长度为 |
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2023-05-05更新
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1650次组卷
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3卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离（五）【培优版】
8 . 如图所示，在长方体中，
，，点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，
，给出下列命题，其中真命题的（ ）．
中，，，点E是棱CD上的一个动点，F是BC的中点，，给出下列命题，其中真命题的（ ）．A．当E是CD的中点时，过 的截面是四边形 |
B．当点E是线段CD的中点时，点P在底面ABCD所在平面内，且平面 ，点Q是线段MP的中点，则点Q的轨迹是一条直线 |
C．对于每一确定的E，在线段AB上存在唯一的一点H，使得 平面 |
D．过点M做长方体的外接球的截面，则截面面积的最小值为 |
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名校
9 . 如图，正方体棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）
棱长为1，P是上的一个动点，下列结论中正确的是（ ） A．的最小值为 |
B．的最小值为 |
| C．当P在直线上运动时，三棱锥的体积不变 |
D．以点B为球心，为半径的球面与面的交线长为 |
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2022-07-06更新
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3006次组卷
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7卷引用：河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题
河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）9.5 空间向量与立体几何江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为2，点E是AB的中点，点P为侧面
内（含边界）一点，则（ ）
A．若 平面 ，则点P与点B重合 |
B．以D为球心， 为半径的球面与截面 的交线的长度为 |
C．若P为棱BC中点，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．若P到直线 的距离与到平面 的距离相等，则点P的轨迹为一段圆弧 |
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2024-02-14更新
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1240次组卷
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5卷引用：江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 棱台背景的立几综合（已下线）第三套 复盘卷（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
