4 . 已知图1中的正三棱柱的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，将上底面绕上、下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后（下底面位置保持不变），再添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．四边形为正方形

D．正三棱柱与多面体的体积相同

5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

6 . 《九章算术》是中国古代张苍､耿寿昌所撰写的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，其中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为“羡除”，则（       ）

A．“羡除”有且仅有两个面为三角形；	B．“羡除”一定不是台体；
C．不存在有两个面为平行四边形的“羡除”；	D．“羡除”至多有两个面为梯形.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．多面体至少有四个面	B．平行六面体六个面都是平行四边形
C．长方体、正方体都是正四棱柱	D．棱台的侧面都是梯形

8 . 下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（       ）

A．侧面都是矩形的三棱柱	B．上、下底面是正方形的四棱柱
C．底面是等腰梯形的四棱锥	D．上、下底面是等边三角形的三棱台