1 . 从正方体的8个顶点中任取4个点组成一个四面体，将形状完全相同的四面体视为同一个四面体，若从这些不同的四面体中任取一个，则取出的四面体存在相邻的两个面互相垂直的概率为______ ．
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2 . 下列关于几何体特征的判断正确的是（ ）
| A．一个斜棱柱的侧面不可能是矩形 |
| B．底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥 |
C．有一个面是 边形的棱锥一定是 棱锥 |
| D．平行六面体的三组对面中，必有一组是全等的矩形 |
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3 . 底面为平行四边形的四棱柱称为平行六面体，连接平行六面体不在同一面上两个顶点的线段称为平行六面体的体对角线.以下关于平行六面体的命题，正确的是（ ）
| A．平行六面体的4条体对角线交于一点且互相平分 |
| B．平行六面体的8个顶点在同一球面上 |
| C．平行六面体的4条体对角线长的平方和等于所有棱长的平方和 |
D．各棱长均为1的平行六面体 中， ，则体对角线 的长为 |
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名校
解题方法
4 . 在四棱柱中，
，
，
，
.
(1)当
时，试用
表示
；
(2)证明：
四点共面；
(3)判断直线
能否是平面
和平面
的交线，并说明理由.
中，，，，. (1)当
时，试用表示；(2)证明：
四点共面；(3)判断直线
能否是平面和平面的交线，并说明理由.
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2023-06-30更新
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667次组卷
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13卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）每日一题 第1题 巧用基底 别具一格（高二）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】
名校
5 . 下列关于空间几何体结构特征的描述错误的是（ ）
| A．棱柱的侧棱互相平行 |
| B．以直角三角形的一边为轴旋转一周得到的几何体不一定是圆锥 |
| C．正三棱锥的各个面都是正三角形 |
| D．棱台各侧棱所在直线会交于一点 |
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2023-05-02更新
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1175次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 下列说法中，正确的有（ ）
| A．平面是由空间点、线组成的无限集合 |
| B．棱柱中，各条棱长都是相等的 |
| C．侧棱垂直于底面的棱柱为正棱柱 |
| D．侧面都是矩形的棱柱为直棱柱 |
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2023-04-20更新
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510次组卷
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2卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 在斜三棱柱
中，
是线段
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，是线段的中点，则下列说法正确的有（ ）A．存在直线 平面 ，使得 |
B．存在直线平面，使得 |
C．存在直线平面，使得 |
D．存在直线平面，使得 |
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8 . 如图所示的是一个五棱柱，则下列判断错误的是（ ）
| A．该几何体的侧面是平行四边形 |
| B．该几何体有七个面 |
| C．该几何体恰有十二条棱 |
| D．该几何体恰有十个顶点 |
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2023-01-17更新
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1990次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题
云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．三个点可以确定一个平面 | B．若直线a在平面 外，则a与无公共点 |
| C．用平面截正棱锥所得的棱台是正棱台 | D．斜棱柱的侧面不可能是矩形 |
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2022-07-18更新
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698次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 下列结论正确的有（ ）
| A．侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱 |
| B．等底面积、等高的两个柱体，体积相等 |
| C．有两个面是平行的相似多边形，其余各面都是梯形的几何体是棱台 |
| D．用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，菱形的直观图还是菱形 |
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2022-07-15更新
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565次组卷
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2卷引用：山东省东营市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
