1 . 已知正四面体的棱长为1，若棱长为的正方体能整体放入正四面体中，则实数的最大值为__________.

2 . 已知正四面体的棱长为是外接圆上的动点，是四面体内切球球面上的动点，则的取值范围是___________.

3 . 已知正三棱锥的底面边长为，外接球表面积为，，点M，N分别是线段AB，AC的中点，点P，Q分别是线段SN和平面SCM上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H是的中点，O为底面中心，，

(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积

5 . 四面体的三条棱两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题：
①不存在点，使四面体三个面是直角三角形；
②存在点，使四面体是正三棱锥；
③存在无数个点，使点在四面体的外接球面上；
④存在点，使与垂直且相等，且.
其中真命题的序号是___________.

6 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°.若取，则下列结论不正确的是（       ）

A．正四棱锥的底面边长为24m	B．正四棱锥的高为
C．正四棱锥的体积为	D．正四棱锥的侧面积为

7 . 正三棱台的上底面边长，下底面边长，棱台的高为2，则该正三棱台的侧面积为__________.

8 . 已知正四棱锥的底面积为64，侧棱长，则该四棱锥的高为（       ）

A．

B．

C．8

D．

9 . 下列说法中正确的是（　　）

A．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥

B．各侧面都是面积相等的等腰三角形的棱锥为正棱锥

C．各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥

D．底面是正多边形且各侧面是全等三角形的棱锥为正棱锥

10 . 棱长为a的正四面体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．