名校
解题方法
1 . 金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.某金字塔的侧面积之和等于底面积的2倍,则该金字塔侧面三角形与底面正方形所成角的正切值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2 . 已知正四棱锥,底面边长为2,体积为,则这个四棱锥的侧棱长为______ .
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名校
3 . 以等腰直角三角形的斜边上的高为折痕,把和折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:
①:
②是等边三角形;
③三棱锥是正三棱锥;
④平面平面.
其中正确的个数是( )
①:
②是等边三角形;
③三棱锥是正三棱锥;
④平面平面.
其中正确的个数是( )
A.1个 | B.3个 | C.2个 | D.4个 |
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名校
解题方法
4 . 下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A.直径为的球体 |
B.所有棱长均为的四面体 |
C.底面直径为,高为的圆柱体 |
D.底面直径为,高为的圆柱体 |
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2023-08-02更新
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269次组卷
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3卷引用:北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列
5 . 在正四棱锥中,底面边长为,侧棱长为,点是的中点,则三棱锥的体积为___________ .
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解题方法
6 . 如图,在正四棱台中,,分别为上、下底面中心,,分别为,的中点,则下列结论中错误的是( )
A.是直角梯形 | B.是直角梯形 |
C.直线与直线异面 | D.直线与直线异面 |
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7 . 四面体的三条棱两两垂直,,,为四面体外一点,给出下列命题:
①不存在点,使四面体三个面是直角三角形;
②存在点,使四面体是正三棱锥;
③存在无数个点,使点在四面体的外接球面上;
④存在点,使与垂直且相等,且.
其中真命题的序号是___________ .
①不存在点,使四面体三个面是直角三角形;
②存在点,使四面体是正三棱锥;
③存在无数个点,使点在四面体的外接球面上;
④存在点,使与垂直且相等,且.
其中真命题的序号是
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2023-04-14更新
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781次组卷
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3卷引用:北京市延庆区2023届高三一模数学试题
2023·江苏南通·一模
名校
8 . 已知正四棱锥的所有棱长都为1,点在侧棱上,过点且垂直于的平面截该棱锥,得到截面多边形,则的边数至多为__________ ,的面积的最大值为__________ .
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2023-02-13更新
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2181次组卷
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7卷引用:预测卷02(新高考卷)
9 . 已知正四棱锥的高为4,棱的长为2,点为侧棱上一动点,那么面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-06更新
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531次组卷
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2卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知一个正四棱锥的底面边长为2,高为,则该正四棱锥的表面积为__________ .
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2022-06-12更新
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979次组卷
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4卷引用:北京市第一七一中学2022-2023学年高一下学期期中调研考试数学试题