正棱锥及其有关计算练习题及答案-2023年浙江高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

1 . 将3个半径为1的球和一个半径为

的球叠为两层放在桌面上，上层只放一个较小的球，四个球两两相切，那么上层小球的最高点到桌面的距离是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-22更新 | 216次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·浙江绍兴·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题向量法求空间距离

2 . 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院，是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的，已成为巴黎的城市地标.卢浮宫金字塔为正四棱锥造型，该正四棱锥的底面边长为

，高为

，若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，则球心到该四棱锥侧面的距离为________.

2023-09-13更新 | 527次组卷 | 5卷引用：浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题

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22-23高二下·浙江金华·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 一个正六棱锥，其侧面和底面的夹角大小为

，则该正六棱锥的高和底面边长之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 262次组卷 | 1卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高一下·浙江金华·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六余弦定理解三角形正棱锥及其有关计算

名校

4 . 已知各棱长均为1的四面体ABCD中，E是AD的中点，P为直线CE上的动点，则

的最小值为______.

2023-06-24更新 | 250次组卷 | 1卷引用：浙江省金华第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

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22-23高一下·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧棱长都相等的四棱锥），其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为

，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（）

A．2

B．

C．

D．4

2023-05-16更新 | 1017次组卷 | 7卷引用：浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算锥体体积的有关计算

6 . 如图位于西安大慈恩寺的大雁塔是我国现存最早､规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，其最高处的塔刹可以近似地看成一个正四棱锥，已知正四棱锥的高为

，其侧棱与底面的夹角为

，则该正四棱锥的体积约为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 484次组卷 | 4卷引用：浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题

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22-23高二上·上海浦东新·期中

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类正棱锥及其有关计算

名校

7 . 若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等，则该棱锥一定不是（）

A．正三棱锥

B．正四棱锥

C．正五棱锥

D．正六棱锥

2023-04-14更新 | 642次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高三下·浙江宁波·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

8 . 浑仪（如图）是中国古代用于测量天体球面坐标的观测仪器，它是由一重重的同心圆环构成，整体看起来就像一个圆球.学校天文兴趣小组的学生根据浑仪运行原理制作一个简单模型：同心的小球半径为1，大球半径为R.现要在大球内放入一个由六根等长的铁丝（不计粗细）组成的四面体框架，同时使得小球可以在框架内自由转动，则R的最小值为__________.