名校
解题方法
1 . 由华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧棱长都相等的四棱锥），其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）
，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥的侧面积之比为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2023-05-16更新
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1060次组卷
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7卷引用：浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第八章 立体几何初步（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（浙江）
2 . 浑仪（如图）是中国古代用于测量天体球面坐标的观测仪器，它是由一重重的同心圆环构成，整体看起来就像一个圆球.学校天文兴趣小组的学生根据浑仪运行原理制作一个简单模型：同心的小球半径为1，大球半径为R.现要在大球内放入一个由六根等长的铁丝（不计粗细）组成的四面体框架，同时使得小球可以在框架内自由转动，则R的最小值为__________ .
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名校
解题方法
3 . 如图，正四面体
的体积为
，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则
_________ ，多面体
的外接球的体积为__________ .
的体积为，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则的外接球的体积为
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2022-04-28更新
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1426次组卷
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9卷引用：期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛第十七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等，则该棱锥一定不是 （ ）
| A．正三棱锥 | B．正四棱锥 | C．正五棱锥 | D．正六棱锥 |
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2023-04-14更新
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657次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.1.1 棱柱、棱锥和棱台（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球（1）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（浙江）
名校
解题方法
5 . 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院，是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的，已成为巴黎的城市地标.卢浮宫金字塔为正四棱锥造型，该正四棱锥的底面边长为
，高为
，若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，则球心到该四棱锥侧面的距离为________ .
，高为，若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，则球心到该四棱锥侧面的距离为
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2023-09-13更新
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537次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题
浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 如图所示，在正四棱锥
中，
，
，它的内切球O与四个侧面分别相切于点E，F，G，H处，则四边形
外接圆的半径为（ ）
中，，，它的内切球O与四个侧面分别相切于点E，F，G，H处，则四边形外接圆的半径为（ ）| A． | B．1 | C． | D．2 |
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2021-05-19更新
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1853次组卷
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10卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【新东方】双师261高一下（已下线）【新东方】在线数学130高一下浙江省台州市9+1高中联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题11-15（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.1 基本立体图形-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
7 . 如图位于西安大慈恩寺的大雁塔是我国现存最早､规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，其最高处的塔刹可以近似地看成一个正四棱锥，已知正四棱锥的高为
，其侧棱与底面的夹角为
，则该正四棱锥的体积约为（ ）
，其侧棱与底面的夹角为，则该正四棱锥的体积约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
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487次组卷
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4卷引用：浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题
浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（七）（已下线）专题8.5 简单几何体的表面积与体积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图，正四面体的棱长为1，点
是该正四面体内切球球面上的动点，点
是
上的动点，则
的取值范围为____ ．
的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，点是上的动点，则的取值范围为
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2022-06-25更新
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775次组卷
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5卷引用：期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题（B）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）信息必刷卷01（文科专用）
9 . 已知球
的半径为2，点
在球的球面上，且
，则球心到平面
的距离为___________ .
的半径为2，点在球的球面上，且，则球心到平面的距离为
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名校
解题方法
10 . 一个正六棱锥，其侧面和底面的夹角大小为
，则该正六棱锥的高和底面边长之比为（ ）
，则该正六棱锥的高和底面边长之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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