真题
名校
1 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-08更新
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47984次组卷
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137卷引用：技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）浙江省“新高考名校联盟”2021-2022学年高一下学期5月检测数学试题（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第九章 立体几何专练1—基本立体图形（基础练）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题1-5题（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）类型一 空间几何题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题天津市红桥区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（讲）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题北京市第五十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题03 空间几何体的结构——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题13 不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）易错点08 不等式-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省合肥九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）考点27 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点24 立体几何初步及空间几何体的表面积和体积-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）文科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）押第10题 空间几何体-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）理科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月25日）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点40 空间几何体-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题北京市陈经纶中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价（已下线）第33讲 空间几何体 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题（已下线）第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型（1）（已下线）重组卷02（理科）（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题陕西省榆林市神木中学2021届高三一模理科数学试题福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】陕西咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（理）试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.1基本立体图形【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路四川省绵阳中学2024届高三高考适应性考试（一）数学（理科）试题河南省信阳市光山县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)
名校
解题方法
2 . 已知正三棱锥P-ABC，底面边长为3，高为1，四边形EFGH为正三棱锥P-ABC的一个截面，若截面为平行四边形，则四边形EFGH面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1850次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.1 基本立体图形（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，正四面体
的体积为
，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则
_________ ，多面体
的外接球的体积为__________ .
的体积为，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则的外接球的体积为
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2022-04-28更新
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1426次组卷
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9卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)
浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛第十七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
解题方法
4 . 已知正四棱锥
的底面边长为4，侧棱长为
，其内切球
与两侧面
，
分别切于点
，则
的长度为（ ）
的底面边长为4，侧棱长为，其内切球与两侧面，分别切于点，则的长度为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-06-28更新
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1189次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省宁波市九校2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末联考模拟一数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知正四棱锥，底面边长为
，
，
交于点，
平面，
，
为
的中点，动点
在该棱锥的侧面上运动，并且
，则点轨迹长度为（ ）
，底面边长为，，交于点，平面，，为的中点，动点在该棱锥的侧面上运动，并且，则点轨迹长度为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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6 . 现有边长为的正四面体
，其中点M为
的重心，点N，H分别为
，
中点．下列说法正确的有（ ）
的正四面体，其中点M为的重心，点N，H分别为，中点．下列说法正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，S﹣ABC是正三棱锥且侧棱长为a，E，F分别是SA，SC上的动点，三角形BEF的周长的最小值为
，则侧棱SA，SC的夹角为（ ）
，则侧棱SA，SC的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．20° | D．90° |
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名校
解题方法
8 . 攒尖顶是中国传统建筑屋顶表现手法，多用于面积不大的建筑，如故宫的中和殿．攒尖根据脊数多少，分三角攒尖顶、四角攒尖顶、六角攒尖顶、八角攒尖顶
，具有较强的艺术装饰效果．一建筑屋顶想采用攒尖形式，有三种设计方案，三角攒尖，四角攒尖，八角攒尖，若将三种方案中屋顶分别看成正三棱锥，正四棱锥，正八棱锥的侧面，且各正棱锥底面面积相同，各正棱锥侧面与底面所成角相等．那么三种设计中正棱锥侧面积最小的为（ ）
，具有较强的艺术装饰效果．一建筑屋顶想采用攒尖形式，有三种设计方案，三角攒尖，四角攒尖，八角攒尖，若将三种方案中屋顶分别看成正三棱锥，正四棱锥，正八棱锥的侧面，且各正棱锥底面面积相同，各正棱锥侧面与底面所成角相等．那么三种设计中正棱锥侧面积最小的为（ ）| A．三角攒尖 | B．四角攒尖 | C．八角攒尖 | D．面积一样大 |
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2021-09-18更新
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1186次组卷
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7卷引用：专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）数学与建筑
解题方法
9 . 如图，正四面体的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，点是
上的动点，则
的取值范围为____ ．
的棱长为1，点是该正四面体内切球球面上的动点，点是上的动点，则的取值范围为
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2022-06-25更新
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775次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题
浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题（B）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）信息必刷卷01（文科专用）
名校
10 . 棱长为1的正四面体的高为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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