已知正四棱锥
，底面边长为
，
，
交于点
，
平面
，
，
为
的中点，动点
在该棱锥的侧面上运动，并且
，则点轨迹长度为（ ）
，底面边长为，，交于点，平面，，为的中点，动点在该棱锥的侧面上运动，并且，则点轨迹长度为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
21-22高二下·浙江·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
更新时间：2022-05-24 21:59:13
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单选题
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【推荐1】已知正三棱锥
的底面边长为6，侧棱长为
.将该三棱锥截去一个小三棱锥
后，剩余五面体的主视图如图所示，其中
，
，且在主视图中，
是以
为斜边的等腰直角三角形.则
的值为（ ）
的底面边长为6，侧棱长为.将该三棱锥截去一个小三棱锥后，剩余五面体的主视图如图所示，其中，，且在主视图中，是以为斜边的等腰直角三角形.则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐2】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面与底面所成锐角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐1】已知三棱锥
如图所示，
、
、两两垂直，且
，点、
分别是棱、
的中点，点
是棱
靠近点
的四等分点，则空间几何体
的体积为（ ）
如图所示，、、两两垂直，且，点、分别是棱、的中点，点是棱靠近点的四等分点，则空间几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的侧面
底面，
为等边三角形，
，
，
，点
为
的中点，则直线
与底面所成的角的正弦值为（ ）
的侧面底面，为等边三角形，，，，点为的中点，则直线与底面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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适中
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【推荐3】《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马中，侧棱
底面，从
，
，，
四点中任取三点和顶点所形成的四面体中，任取两个四面体，则其中一个四面体为鳖臑的概率为
中，侧棱底面，从，，，四点中任取三点和顶点所形成的四面体中，任取两个四面体，则其中一个四面体为鳖臑的概率为| A． | B． | C． | D． |
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【推荐1】已知棱长为1的正方体
，点是四边形
内（含边界）任意一点，
是
中点，有下列四个结论：
①
；②当点为
中点时，二面角
的余弦值
；③
与所成角的正切值为；④当
时，点的轨迹长为
.
其中所有正确的结论序号是（ ）
，点是四边形内（含边界）任意一点， 是中点，有下列四个结论：①
；②当点为中点时，二面角的余弦值；③与所成角的正切值为；④当时，点的轨迹长为.其中所有正确的结论序号是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．②③④ | D．①②④ |
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单选题
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解题方法
【推荐2】如图，在五面体ABCDEF中，底面是矩形，
，
，若
，
，且底面ABCD与其余各面所成角的正切值均为，则该五面体的体积是（ ）
是矩形，，，若，，且底面ABCD与其余各面所成角的正切值均为，则该五面体的体积是（ ） | A．225 | B．250 | C．325 | D．375 |
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所在平面外点,
,
两两垂直,且
平面
于点
单选题
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【推荐1】已知三棱锥
，
两两垂直且长度均为6，长为2的线段
的一个端点
在棱
上运动，另一个端点
在
内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为
，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为A． | B．或 | C． | D．或 |
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单选题
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名校
解题方法
【推荐2】在长方体中，
，
，点P是底面ABCD内的动点，且满足
，则线段
长度的最小值为（ ）
中，，，点P是底面ABCD内的动点，且满足，则线段长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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的中点，P是底面
上一点．若
∥平面
，下列说法正确的是（
，无最大值
