1 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.若该四棱锥的侧棱长为米，且这个四棱锥的体积为立方米，则该四棱锥的侧面与底面所成锐二面角的大小为______.
   

2 . 已知长方体的底面是边长为2的正方形，，，分别为，的中点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．4

C．

D．6

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．正棱锥的各条棱长都相等

B．所有的空间几何体的表面都能展开成平面图形

C．棱台各侧棱的延长线交于一点

D．用一平面去截棱锥，得到两个空间几何体，一个是棱锥，另一个是棱台

4 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体，若用棱长为4的正四面体作勒洛四面体，如图，则下列说法正确的是（       ）

A．平面截勒洛四面体所得截面的面积为

B．记勒洛四面体上以C，D为球心的两球球面交线为弧，则其长度为

C．该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4

D．该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为

5 . 如图，一个由四根细铁杆、、、组成的支架（、、、按照逆时针排布），若，一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心到点的距离是（       ）

A．

B．

C．2

D．

6 . 已知正三棱锥中，，，该三棱锥的外接球球心到侧面距离为，到底面距离为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正四面体的棱长为2，，分别为，的中点，则的长为__________．

9 . 如图，正四面体的体积为，E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则_________，多面体的外接球的体积为__________.

10 . 如图，正四棱锥P-ABCD的底面边长和高均为2，M是侧棱PC的中点.若过AM作该正四棱锥的截面，分别交棱PB､PD于点E､F（可与端点重合），则四棱锥P-AEMF的体积的取值范围是___________.