1 . 如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点.

（1）求证：SA//平面PCD
（2）求圆锥SO的表面积.

2 . 如图，四棱锥的底面是菱形，，平面，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若，求四棱锥的侧面积.

3 . 如图，四棱锥的底面是正方形，为的中点，，，，.

（1）证明：平面.
（2）求三棱锥的侧面积.

4 . 已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，求证：这个球的表面积等于这个圆柱的侧面积.

5 . 如图，在三棱锥中，平面，，分别为棱上一点，且.

（1）求证：；
（2）当时，求三棱锥的表面积.

6 . 如图，在圆锥中，、为底面圆的两条直径，，且，为的中点，．

（1）求证：平面；
（2）求该圆锥的表面积．

7 . （1）已知某圆柱的体积为，侧面积为，求该圆柱的高与表面积；
（2）如图，，与、分别交于、两点，与、分别交于、两点，，证明：、、、、五点共面.

8 . 如图，已知等腰梯形，，，且，，垂足分别为，，将梯形沿着和翻折使得，两点重合于点.

（1）证明：平面平面.
（2）若四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积.

9 . 如果一个正四棱柱与一个圆柱的体积相等，那么我们称它们是一对：“等积四棱圆柱”.将“等积四棱圆柱”的正四棱柱，圆柱的表面积与高分别记为与.
（1）若，求的值.
（2）若，求证：；
（3）求实数的取值范围，使得存在一对“等积四棱圆柱”，满足与

10 . 如图，在四棱柱中，底面，，四边形是边长为4的菱形，，分别是线段的两个三等分点.

（1）求证：平面；
（2）求四棱柱的表面积.