名校
解题方法
1 . 已知正三棱锥的顶点为,底面是正三角形.(1)若该三棱锥的侧棱长为1,且两两所成角为,设质点自出发,依次沿着三个侧面移动环绕一周,直至回到出发点,求质点移动路程的最小值;
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积;
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小.
(2)若该三棱锥的所有棱长均为1,求以为顶点,以三角形内切圆为底面的圆锥的侧面积;
(3)若该三棱锥的体积为定值,求该三棱锥侧面与底面所成的角的正切值,使该三棱锥的表面积最小.
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解题方法
2 . 等腰直角三角形直角边长为1,现将该三角形绕其某一边所在直线旋转一周,则所形成的几何体的表面积为______ .
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2023-10-04更新
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415次组卷
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7卷引用:江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期初数学试题
江苏省镇江中学2022-2023学年高二上学期期初数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章复习提升第 11 章 简单几何体 综合测试【2】(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题07锥体(6个知识点9种题型1种高考考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——随堂检测
名校
3 . 如图与分别为圆台上下底面直径,,若,,,则( )
A.圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B.圆台的全面积为 |
C.圆台的外接球(上下底面圆周都在球面上)的半径为 |
D.从点经过圆台的侧面到点的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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1259次组卷
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8卷引用:广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题
广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(6)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编【课后练】 专题5球的切、接问题 课后作业-湘教版(2019)必修(第二册) 第4章 立体几何初步
解题方法
4 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一, 也称陀罗.图1是一种木陀螺,可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体, 其直观图如图2所示,其中分别是上、下底面圆的圆心, 且,则该陀螺下半部分的圆柱的侧面积与上半部分的圆锥的侧面积的比值是_____ .
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2023-05-02更新
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254次组卷
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3卷引用:河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 已知正三棱锥的侧面积为,高为,则它的体积为___________ .
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名校
6 . 一个立方体内接于一个球,则该立方体与该球体表面积的比值为______ .
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名校
解题方法
7 . 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=AC,侧棱AA1⊥底面ABC,若该三棱柱的所有顶点都在同一个球O的表面上,且球O的表面积为4π,则该三棱柱的侧面积的最大值为( )
A.6 | B.3 | C.3 | D.3 |
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2022-11-20更新
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328次组卷
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2卷引用:江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题
名校
8 . 有一根长为hcm,底面半径为rcm的圆柱形铁管,用一段铁丝在该圆柱的侧面上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,若铁丝长度的最小值为40cm,则圆柱侧面积的最大值为___________ .
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名校
9 . 一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径,则圆柱的表面积与球的表面积之比为_________ .
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2022-09-23更新
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678次组卷
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6卷引用:上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积(练)(已下线)专题02简单几何体(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)11.4球(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一(10月)数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2
10 . 甲、乙两个圆锥的母线长相等,侧面展开图的圆心角之和为,侧面积分别为和体积分别为和.若,则___________ .
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2022-09-21更新
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848次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题
上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲)-2(已下线)专题15 立体几何(练习)-1(已下线)专题02简单几何体(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题