1 . 如图，已知正方体的棱长为，、分别为、的中点，在线段上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（       ）
   

A．三棱锥的体积与点位置无关

B．若为中点，三棱锥的体积为

C．若为中点，则过点、、作正方体的截面，所得截面的面积是

D．若与重合，则过点、、作正方体的截面，截面为三角形

2 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，是棱上的一点，且．

(1)证明：平面．
(2)若，，求点到平面的距离．

3 . 如图，在直三棱柱中，，为的中点，，.

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积.

4 . 已知正三棱锥的四个顶点都在球上，外接圆的半径为，三棱锥的体积为，则球的表面积为__________.

5 . 如图，在三棱柱中，为边长为的正三角形，为的中点，，且，平面平面.

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积.

7 . 我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm，口长13.5cm，口宽12cm，底长12.5cm，底宽10.5cm.现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm，下部分看作台体，则该文物的体积约为（       ）（参考数据：，）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为多少．
   

10 . 已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为、，高为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．