1 . 某公司需要把直径为
的实心铁球融化后浇注为一个棱长为30cm的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要________ 个这样的实心铁球．
的实心铁球融化后浇注为一个棱长为30cm的正方体实心模具（不计损耗），则至少需要
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2 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，
，点C在底面圆周上，且二面角
的大小为45°，则（ ）
，点C在底面圆周上，且二面角的大小为45°，则（ ）A． 的面积为 | B．该圆锥的侧面积为 |
C． | D．该圆锥的体积为π |
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3 . 一个长方体容器（厚度忽略不计）的高为8cm，底面是边长为6cm的正方形，现装入一定量的水，然后将一个半径为3cm的实心球缓慢放入该容器内，当球沉到容器底部时，球与水面刚好相切，则装入水的体积为______ 
．
．
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4 . 如图，正四棱台容器
的高为12cm，
，
，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
的高为12cm，，，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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1235次组卷
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4卷引用：广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
5 . 已知轴截面为正方形的圆柱
的体积与球
的体积之比为
，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
的体积与球的体积之比为，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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6 . 已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为1，2，体积为3，则该正四棱台的高为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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7 . 正四棱台中，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面.若正四棱台的上、下底面边长分别为2，4，对角面面积为
，则该棱台的体积为（ ）
，则该棱台的体积为（ ）| A．28 | B． | C． | D．74 |
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2024-03-01更新
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476次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
8 . 已知底面半径为4，高为8的圆锥，用一个平行于底面的平面去截该圆锥得到高相等的两个几何体，则截得圆台的体积为______ ．
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名校
解题方法
9 . 高为3的圆锥内放进一个球，若球的最大半径为1，则圆锥的体积为________ ．（圆锥表面的厚度忽略不计）
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2023-11-22更新
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230次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
10 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为
，体积为
；圆柱的表面积为
，体积为
，则（ ）
，体积为；圆柱的表面积为，体积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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655次组卷
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3卷引用：广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
