1 . “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度.某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水.根据该同学的说法，若有一个如图①所示的圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口距离为2，若按照图②的方式盛水，形成了一个椭圆水面，水面刚好与左边缺口最低处M和右侧桶口N齐平，且MN为该椭圆水面的长轴.则此时比图①盛水方式多盛的水的体积为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四面体中，两两垂直，，则点到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为的中点，则三棱锥的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 空间几何体是三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆台的轴截面为，圆台的上底面圆半径与高都等于1，下底面圆半径等于2，点为下底圆弧的中点，点为上底圆周上靠近点的弧的四等分点，经过三点的平面与弧交于点，且三点在平面的同侧．
   
(1)判断平面与直线的位置关系，并证明你的结论；
(2)为下底圆周上左半部分(靠近点)的一个动点，且与点在的不同侧，当四棱锥的体积等于时，求二面角的余弦值．

6 . 已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则圆锥的体积为（        ）

A．π

B．

C．

D．

7 . 某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为3，宽为2的矩形，俯视图为扇形，则该几何体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆锥的轴截面是一个底边长为8𝑐m，腰长为5𝑐m的等腰三角形，求圆锥的表面积和体积.

9 . 正三棱柱体积是同底等高的正三棱锥体积的_______ 倍．

10 . 如图，在棱长为1的正方体中．
   
(1)求证：平面；
(2)求三棱锥体积．
(3)在对角线上是否存在点，满足平面成立，若存在，求出点的具体位置，若不存在，说明理由．