1 . 若甲、乙两个圆柱的体积相等，底面积分别为
和
，侧面积分别为
和
.若
，则
（ ）
和，侧面积分别为和.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-06更新
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1388次组卷
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11卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，E，F，G分别为BC，
，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ）
A．直线 与直线AF异面 |
B．直线 与平面AEF平行 |
| C．平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形 |
D．三棱锥A-CEF的体积是正方体体积的 |
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2023-09-16更新
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1430次组卷
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6卷引用：广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】
3 . 如图，正四棱台容器的高为12cm，
，
，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
的高为12cm，，，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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1263次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知一圆锥的底面半径为
，其侧面展开图是圆心角为
的扇形，
为底面圆的一条直径上的两个端点，则（ ）
，其侧面展开图是圆心角为的扇形，为底面圆的一条直径上的两个端点，则（ ）| A．该圆锥的母线长为2 |
B．该圆锥的体积为 |
C．从 点经过圆锥的侧面到达 点的最短距离为 |
| D．过该圆锥的顶点作圆锥的截面，则截面面积的最大值为 |
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2024-02-21更新
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1538次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
5 . 中国是瓷器的故乡，中国瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献．下图是明清时期的一件圆台形青花缠枝纹大花盆，其上口直径为20cm，下底直径为18cm，高为24cm，则其容积约为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在正四棱柱中，
，
是的中点.
平面
；
(2)若正四棱柱的外接球的表面积是
，求三棱锥
的体积.
中，，是的中点.
平面；(2)若正四棱柱的外接球的表面积是
，求三棱锥的体积.
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2023-10-11更新
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1098次组卷
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4卷引用：广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖､三角攒尖､四角攒尖､八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑､园林建筑.下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知正四棱锥的底面边长为
米，侧棱长为5米，则其体积为（ ）立方米.
米，侧棱长为5米，则其体积为（ ）立方米.
A． | B．24 | C． | D．72 |
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2023-08-01更新
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920次组卷
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6卷引用：黄金卷06
（已下线）黄金卷06湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
8 . 如图是一个正四棱台，已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2和6，体积为
，则侧面积为_________ ．
，已知正四棱台的上、下底面的边长分别为2和6，体积为，则侧面积为
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名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为1的正方体中，
、分别是棱
、
的中点．
的周长；
(2)求多面体
的体积．
中，、分别是棱、的中点．
的周长；(2)求多面体
的体积．
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2023-10-22更新
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860次组卷
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7卷引用：广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）高一数学期中模拟卷一（范围：平面向量+复数+立体几何初步）--同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄二南2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷
10 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为
的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：
）（ ）
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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