1 . 如图，沿长方体相邻三个面的对角线截去一个三棱锥，则三棱锥的体积是该长方体体积的几分之几？
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解题方法
2 . （1）给出两块相同的正三角形纸片（如图1、图2），要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等．请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明．
（2）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小．
（3）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等呢？
（2）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小．
（3）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等呢？
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3 . 用铁皮裁剪成两个圆和一个长方形，焊成一个体积固定的圆柱体容器
(1)为使用料最省，应如何设计这个圆柱体？
(2)为使接缝线最短，应如何设计这个圆柱体？
(1)为使用料最省，应如何设计这个圆柱体？
(2)为使接缝线最短，应如何设计这个圆柱体？
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4 . 如图，一个三棱锥容器的三条侧棱上各有一个小洞D，E，F，经测量知
，这个容器最多可盛原来水的（ ）
，这个容器最多可盛原来水的（ ）
A． | B． | C． | D． |
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知平行六面体
的底面是边长为3的正方形，棱
，且
．求：
(1)棱
与底面ABCD所成角的大小；
(2)这个平行六面体的体积．
的底面是边长为3的正方形，棱，且．求：(1)棱
与底面ABCD所成角的大小；(2)这个平行六面体的体积．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
6 . 已知一个圆锥的母线长为20cm，当圆锥的体积最大时，圆锥的高为多少？
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 如图，酒杯的形状为倒立的圆锥．杯深8cm，上口宽6cm．水以
的流量倒入杯中，当水深4cm时，求水升高的瞬时变化率（精确到0.01）．
的流量倒入杯中，当水深4cm时，求水升高的瞬时变化率（精确到0.01）．
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8 . 已知三棱锥
中，
的长度均为1，且两两互相垂直，求点O到平面
的距离.
中，的长度均为1，且两两互相垂直，求点O到平面的距离.
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9 . 某人买了一罐容积为V L，高为a m的直三棱柱形罐装进口液体车油，由于不小心摔落地上，结果有两处破损并发生渗漏，它们的位置分别在两条棱上且距下底面高度分别为b m，c m的地方（如图）．为了减少罐内液体车油的损失，该人采用破口朝上，倾斜罐口的方式拿回家．试问罐内液体车油最多还能剩多少？
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2022-02-24更新
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222次组卷
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5卷引用：复习题四2
（已下线）复习题四24.5几种简单几何体的表面积和体积（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步知识1湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
10 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且
．求三棱锥
体积的最大值．
．求三棱锥体积的最大值．
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