1 . 某人买了一罐容积为V L，高为a m的直三棱柱形罐装进口液体车油，由于不小心摔落地上，结果有两处破损并发生渗漏，它们的位置分别在两条棱上且距下底面高度分别为b m，c m的地方（如图）．为了减少罐内液体车油的损失，该人采用破口朝上，倾斜罐口的方式拿回家．试问罐内液体车油最多还能剩多少？
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2022-02-24更新
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219次组卷
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5卷引用：复习题四2
（已下线）复习题四2（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步知识14.5几种简单几何体的表面积和体积湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
2 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且
．求三棱锥
体积的最大值．
．求三棱锥体积的最大值．
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3 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，
，E，F，G分别为PC，PD，BC的中点．求：
的体积；
(2)三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，E，F，G分别为PC，PD，BC的中点．求：
的体积；(2)三棱锥
的体积．
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21-22高一·湖南·课后作业
4 . 我国已出现了用3D打印技术打印出来的房子，其耗时只有几个小时，其中有一尺寸如图所示的房子．不计屋檐，求其表面积和体积．
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2022-02-24更新
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597次组卷
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7卷引用：复习题四2
（已下线）复习题四2山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学（文）试题山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高一下学期期中数学（理）试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题
5 . 某单位购置了一批红外半球高速自动对焦一体摄像机（如图（1）所示），作为安防用品．在安装及做防护装置时，需要了解单个产品的体积，产品的数据指标如图（2）所示，求红外半球摄像机的体积（π取3.14，精确到
）．
）．
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6 . 如图，有一堆相同规格的六角螺帽毛坯共重5.8kg．已知底面六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm．问约有毛坯多少个（铁的密度是
）？
）？
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7 . 在一块平地上，计划修建一条水渠，渠道长1.5km，渠道的横断面是梯形．已知梯形的两底分别是1.8m，0.8m，高是1.6m，如果每个人每天挖
，且必须在30天之内挖完，问至少要派多少人？
，且必须在30天之内挖完，问至少要派多少人？
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20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥
的底面ABCD是直角梯形，
，
，
，
平面ABCD，
．求：的体积；
(2)平面SCD与平面SBA所成的二面角的余弦值；
(3)点S到直线CD的距离．
的底面ABCD是直角梯形，，，，平面ABCD，．求：
的体积；(2)平面SCD与平面SBA所成的二面角的余弦值；
(3)点S到直线CD的距离．
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2021-12-05更新
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716次组卷
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4卷引用：6.3空间向量的应用
（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题
9 . 《数书九章》天池测雨：今州郡都有天池盆，以测雨水.但知以盆中之水为得雨之数.不知器形不同，则受雨多少亦异，未可以所测，便为平地得雨之数.假令盆口径二尺八寸，底径一尺二寸、深一尺八寸，接雨水深九寸，欲求平地雨降几何？（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，O为垂足，点M在SO上，且
，经过点M作与底面ABCD平行的平面
，分别交棱SA，SB，SC，SD于点
，
，
，
.
四边形ABCD；
(2)求棱锥
的体积与棱台
的体积之比.
中，平面ABCD，O为垂足，点M在SO上，且，经过点M作与底面ABCD平行的平面，分别交棱SA，SB，SC，SD于点，，，.
四边形ABCD；(2)求棱锥
的体积与棱台的体积之比.
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