1 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作,书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法,为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶,圆桶底面外圆的直径为
,高为
.首先,在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为
的粘土,然后,沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份(如图),等粘土干后,即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦,全年级共500人,需要准备的粘土量(不计损耗)与下列哪个数字最接近.(参考数据:
)( )
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2 . 若甲、乙两个圆柱的体积相等,底面积分别为
和
,侧面积分别为
和
.若
,则
( )
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2024-04-06更新
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1418次组卷
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11卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(创新班1-3班)
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(创新班1-3班)1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(北师大版)1号卷·A10联盟2021-2022学年(2021级)高一下学期期末联考数学试卷(人教A版)(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第六章 立体几何初步(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类(2) -《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
名校
解题方法
3 . 如图,已知长方体
的体积为
是棱
的中点,平面
将长方体分割成两部分,则体积较小的一部分的体积为( )
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2024-03-31更新
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2047次组卷
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4卷引用:广东省深圳市2024届高三下学期三模数学试题
广东省深圳市2024届高三下学期三模数学试题浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
名校
解题方法
4 . 已知P为棱长为
的正四面体
各面所围成的区域内部(不在表面上)一动点,记P到面
,面
,面
,面
的距离分别为
,
,
,
,若
,则
的最小值为( )
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A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-22更新
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472次组卷
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4卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省五市2024届高三第一次联考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
5 . 中国是瓷器的故乡,中国瓷器的发明是中华民族对世界文明的伟大贡献.下图是明清时期的一件圆台形青花缠枝纹大花盆,其上口直径为20cm,下底直径为18cm,高为24cm,则其容积约为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 龙洗作为我国著名的文物之一,因盆内有龙纹故得其名.龙洗的盆体可近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高
,盆口直径
盆底直径
盆内倒满水,若不考虑盆体厚度,则盆内水的体积近似为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b860fc96a08eac95b48f97de24970417.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6932b4ef6c370fc4e5b87358c5c04cb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/3/36004d9f-3db3-483b-8ca3-7c00c8a3f6f8.png?resizew=185)
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名校
解题方法
7 . 某几何体的三视图如下图所示,它的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/cc013b40-2040-429d-9e70-1e62465c84e0.png?resizew=183)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/cc013b40-2040-429d-9e70-1e62465c84e0.png?resizew=183)
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8 . 已知正四棱锥
的底面边长是
,体积是
,那么这个四棱锥的侧棱长为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fbbc8f521edab89a7e373287bcfbd9.png)
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2023-12-12更新
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643次组卷
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3卷引用:广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试教学试卷
9 . 中国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作,提出“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底而边长为2,下底而边长为4,高为
的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
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2023-11-26更新
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379次组卷
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4卷引用:广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考(月考)理科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 某圆锥的母线长为4,轴截面是顶角为120°的等腰三角形,过该圆锥的两条母线作圆锥的截面,当截面面积最大时,圆锥底面圆的圆心到此截面的距离为( )
A.4 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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