1 . 如图,在正方形
内作内切圆
,将正方形
、圆
绕对角线
旋转一周得到的两个旋转体的体积依次记为
,
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/35fc1ce7-3b96-4dd3-8733-9acdd6221da8.png?resizew=163)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 如图,一个装有某种液体的圆柱形容器固定在墙面和地面的角落内,容器与地面所成的角为
,液面呈椭圆形,椭圆长轴上的顶点
到容器底部的距离分别是10和16,则容器内液体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/11/920d902f-7b31-493c-9c9a-e7a68c0e974c.png?resizew=177)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/11/920d902f-7b31-493c-9c9a-e7a68c0e974c.png?resizew=177)
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2022-10-07更新
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619次组卷
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2卷引用:广东省广州六中2023届高三上学期10月月考数学试题
3 . 某车间生产一种圆台型纸杯,其杯底直径为
,杯口直径为
,高为ℎ,将该纸杯装满水(水面与杯口齐平),现将一直径为
的小铁球缓慢放入杯中,待小铁球完全沉入水中并静止后,从杯口溢出水的体积为纸杯容积的
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e7f30167e1135806fe9de641870b1e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2a611e62fe0d6c6519a16b25423cec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1985174e05ad371e13cf24d244423da4.png)
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2022-10-03更新
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1263次组卷
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4卷引用:广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题
4 . 图1是一个不倒翁模型,它是一种古老的中国儿童玩具,最早记载出现于唐代,一经触动就摇摆然后恢复直立状态.如图2,将图1的模型抽象成一个正圆锥和半球的组合体.已知半球的密度是圆锥的2倍,已知要让半球质量不小于圆锥质量,才能使它在一定角度范围内“不倒”,则圆锥的高和底面半径之比至多为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/1/3078373619122176/3079785168240640/STEM/8594b009b0a8488fa860720a0404c949.png?resizew=181)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/1/3078373619122176/3079785168240640/STEM/8594b009b0a8488fa860720a0404c949.png?resizew=181)
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2022-10-03更新
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580次组卷
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5卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第四次质检数学试题
名校
解题方法
5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其底面积为9π,侧面展开图是圆心角为
的扇形,则该屋顶的体积约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
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2022-09-14更新
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2169次组卷
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14卷引用:广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题
广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲)-2黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)高考新题型-立体几何初步陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(2)-期中期末考点大串讲重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
6 . 在正四棱台
中,
,则该四棱台的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69797657a42527f78ed9f2e549a13644.png)
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2022-09-06更新
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1138次组卷
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9卷引用:广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(1)四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
7 . 2022年4月16日,神舟十三号载人飞船返回舱在着陆场预定区域成功着陆,三名航天员安全出舱.神舟十三号返回舱外形呈钟形钝头体,若将其近似地看作圆台,其高为
,下底面圆的直径为
,上底面圆的直径为
,则可估算其体积约为( )![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30066023c1450b3b42181fa88ab720f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b503e63e24d85326a19e7e61a51e72db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee5d6fb4ed1105299e1b0aa29f36d0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30066023c1450b3b42181fa88ab720f4.png)
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2022-09-01更新
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845次组卷
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8卷引用:广东省深圳市光明区2023届高三上学期第一次模拟数学试题
8 . 某餐厅为了追求时间效率,推出一种液体“沙漏”免单方案(即点单完成后,开始倒转“沙漏”,“沙漏”漏完前,客人所点的菜需全部上桌,否则该桌免费用餐).“沙漏"是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成.某次计时前如图(1)所示,已知圆锥体底面半径是
,高是
;圆柱体底面半径是
,液体高是
.计时结束后如图(2)所示,求此时“沙漏"中液体的高度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/30/0ad75a0c-dc6e-446a-b467-b70471790796.png?resizew=166)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd6f4250ca6b1b9bce234a01f00d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1b7aa6e3693af226ef7324c37534c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/30/0ad75a0c-dc6e-446a-b467-b70471790796.png?resizew=166)
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2022-08-24更新
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743次组卷
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4卷引用:广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题
广东省广州市铁一中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(2)湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的顶点都在球
的球面上,底面
为等边三角形,且其所在圆
的面积为
.若三棱锥
的体积的最大值为
,则球
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2804428c789eff0c917c50ac9aae0961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
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2022-08-07更新
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780次组卷
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5卷引用:广东省汕头市金山中学2023届高三上学期摸底考试数学试题
10 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等.其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台,如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:cm),那么该壶的最大盛水量为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/a970d07f-0572-4cd1-a02c-f420ef05ee85.png?resizew=202)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/a970d07f-0572-4cd1-a02c-f420ef05ee85.png?resizew=202)
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626次组卷
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8卷引用:广东茂名市电白区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东茂名市电白区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)福建省福州延安中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(三角函数+平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】