1 . 建盏是福建省南平市建阳区的特产，是中国国家地理标志产品，其多是口大底小，底部多为圈足且圈足较浅（如图所示），因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体.现将某建盏的上半部分抽象成圆台
，已知该圆台的上､下底面积分别为
和
，高超过
，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球
的表面上，且球的表面积为
，则该圆台的体积为（ ）
，已知该圆台的上､下底面积分别为和，高超过，该圆台上､下底面圆周上的各个点均在球的表面上，且球的表面积为，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4的正方形，则这个圆柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 正四棱柱
中，三棱锥
的体积为
与底面
所成角的正切值为
，则此正四棱柱的表面积为（ ）
中，三棱锥的体积为与底面所成角的正切值为，则此正四棱柱的表面积为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．18 |
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2024-06-11更新
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345次组卷
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3卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）山东省潍坊市部分学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
4 . 将一个圆台的侧面展开，得到的扇环的内弧长为
，外弧长为
，若该圆台的体积为
，则圆台的母线长为（ ）
，外弧长为，若该圆台的体积为，则圆台的母线长为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
5 . 在四面体ABCD中，平面
平面BCD，
，且
，则四面体ABCD的体积为（ ）
平面BCD，，且，则四面体ABCD的体积为（ ）| A．2 | B．6 | C． | D． |
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2024-05-19更新
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527次组卷
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2卷引用：2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
6 . 已知圆锥的底面圆半径为
，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
，侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知圆锥的侧面积为
，它的侧面展开图是圆心角为
的扇形，则此圆锥的体积为（ ）
，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1516次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
8 . 如图，正四棱台容器的高为12cm，
，
，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
的高为12cm，，，容器中水的高度为6cm．现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中（57个小铁球均被淹没），水位上升了3cm，若忽略该容器壁的厚度，则小铁球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-18更新
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1295次组卷
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6卷引用：广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
9 . 已知轴截面为正方形的圆柱
的体积与球的体积之比为
，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
的体积与球的体积之比为，则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2024-04-17更新
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842次组卷
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3卷引用：广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广西2024届高三4月模拟考试数学试卷（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
10 . 已知圆锥
的母线长为
，为底面的圆心，其侧面积等于
，则该圆锥的体积为（ ）
的母线长为，为底面的圆心，其侧面积等于，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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1499次组卷
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7卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题江苏省南京市临江高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
