解题方法
1 . 如图所示的四棱锥
中,底面
是梯形,
,
,
,
,
平面
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b9f4b154a308c3613409cc65486644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8878eae05fba3ac75d733695959af67f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffc2817fa590affb5a760a25dc65308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5557246ca5d25d82330631afda327feb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/7/40031c0d-2ed3-4a1a-91cc-de0d1bf66cc1.png?resizew=171)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12d8677ae5ca7acf874d93789425d172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ae8768996ca9a0f2c5d9a19abbd54df.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d4c42112e0a22f240ce2ae432e5b4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23618a4b514a1c6fea9dddccda485a23.png)
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2023-08-05更新
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333次组卷
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4卷引用:河南省许昌市2022届高三第一次质量检测(一模)文科数学试题
河南省许昌市2022届高三第一次质量检测(一模)文科数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
2 . 一件刚出土的珍费文物要在博物馆大厅中央展出,需要设计各面是玻璃平面的无底正四棱柱将其罩住,罩内充满保护文物的无色气体.已知文物近似于塔形,高1.8米,体积为0.5立方米,其底部是直径为0.9米的圆(如图),要求文物底部与玻璃罩底边间隔0.3米,文物顶部与玻璃罩上底面间隔0.2米,气体每立方米1000元,则气体费用为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/31a9cf6b-101a-4308-9c32-2583714d3d65.png?resizew=86)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/31a9cf6b-101a-4308-9c32-2583714d3d65.png?resizew=86)
A.4500元 | B.4000元 | C.2880元 | D.2380元 |
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3 . 在三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
是
的中点,
是线段
上的一点,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/0920f0ba-52db-4fbe-b0c6-929f688650af.png?resizew=165)
(1)求证:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2479cd9055e57e504d64ea7d97e71e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d74b86f8ff81c51599d1a7b7af22f2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/0920f0ba-52db-4fbe-b0c6-929f688650af.png?resizew=165)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063510e3c1fb6a7ccc3b8e3e3c7d660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37793a3a810e823e10c340986f55ddd.png)
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名校
4 . 若一个圆柱的母线长等于其底面圆的直径,且该圆柱的体积为16π,则该圆柱的母线长是( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在直四棱柱(侧棱垂直底面的棱柱称为直棱柱)ABCD﹣A1B1C1D1中,底面是边长为2的菱形,且∠DAB=60°,AA1=AB,点E,F分别为DD1,CC1的中点,点G在D1F上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/8d8b2b00-bcf8-43c0-9109-1d177e839807.png?resizew=197)
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥B﹣ACE的体积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/8d8b2b00-bcf8-43c0-9109-1d177e839807.png?resizew=197)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e60db93cd34a54c98da9ff9782656c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
(2)求三棱锥B﹣ACE的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图,棱长为 1 的正方体
中,
为线段
上的动点(不含端点),有下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/10/90c28c2e-dc0d-4d1e-a2aa-949f15d889cf.jpg?resizew=249)
①平面
平面
;
②多面体
的体积为定值;
③直线
与
所成的角可能为
;
④
可能是钝角三角形.
其中结论正确的序号是____________ (填上所有序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6565206685b9490dbf25df99c7923ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b362fffbd6e0fef50ca51fc300d23d74.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/10/90c28c2e-dc0d-4d1e-a2aa-949f15d889cf.jpg?resizew=249)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe10ae0c358e93892c9606bffc419bed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af82d3950492aefd255d673d647a74b8.png)
②多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95304acb1d89c7616c054f6984878fc9.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c3b6af5b68f19028a635a6c48a2f78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9214f0f88abad3f5b0fbf82453052b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4bb812fb29e571b5669cfe2531cb2f5.png)
其中结论正确的序号是
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2022-10-07更新
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612次组卷
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11卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学(一模)试题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥P-BCD,
,其余各棱长均为4,E为棱PB的中点,则三棱锥E-PCD的体积是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5e8de7fdba009a10c400e29295785a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-27更新
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524次组卷
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4卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题
河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试理科数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图①,在平面五边形SBCDA中,AD
BC,AD⊥AB,AD=2BC=2AB,将△SAB沿AB折起到P的位置,使得平面PAB⊥底面ABCD,如图②,且E为PD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894097977868288/2926686696357888/STEM/a087269f-e422-4c29-8c43-cf5256544ba0.png?resizew=382)
(1)求证:CE
平面PAB;
(2)若PA=PB=6,AB=4,求三棱锥A-BCE的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/14/2894097977868288/2926686696357888/STEM/a087269f-e422-4c29-8c43-cf5256544ba0.png?resizew=382)
(1)求证:CE
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
(2)若PA=PB=6,AB=4,求三棱锥A-BCE的体积.
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2022-03-01更新
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390次组卷
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5卷引用:河南省安阳市2021届高三一模数学(文)试题
9 . 如图所示,在三棱锥
中
,
,三棱锥
是正三棱锥,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/95d08529-2862-4e10-89ad-e431f1cf7285.png?resizew=186)
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b40d0d2f3cdd8981bb792ad87efb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ba6b70b5abf8672f3fd9ae0a2b8128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b565e518d475a50358fedff2f0bb8dec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc0b71be097499ea93df25005b2d0ae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/95d08529-2862-4e10-89ad-e431f1cf7285.png?resizew=186)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc521258fcaeaf7acffc5ae98c3af6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f73a0ca4e6c794242489066fddb6c5.png)
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10 . 中国古代数学典籍《算数书》,记载有一个计算圆锥体积的近似公式:设圆锥底面周长为L,高为h,则其体积V的近似公式为
,根据该公式圆锥底面周长与底面圆半径之比约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825b337153f7737570ac4dc34f92ccb5.png)
A.2 | B.3 | C.6 | D.12 |
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2022-02-26更新
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265次组卷
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4卷引用:河南省部分学校2021-2022学年高三上学期模拟调研考试(三)理科数学试题
河南省部分学校2021-2022学年高三上学期模拟调研考试(三)理科数学试题河南省部分学校2021-2022学年高三上学期模拟调研考试(三)文科数学试题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--第三篇 思想方法-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)