1 . 如图所示的四棱锥中，底面是梯形，，，， ，平面，．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

2 . 一件刚出土的珍费文物要在博物馆大厅中央展出，需要设计各面是玻璃平面的无底正四棱柱将其罩住，罩内充满保护文物的无色气体．已知文物近似于塔形，高1.8米，体积为0.5立方米，其底部是直径为0.9米的圆（如图），要求文物底部与玻璃罩底边间隔0.3米，文物顶部与玻璃罩上底面间隔0.2米，气体每立方米1000元，则气体费用为（       ）

A．4500元

B．4000元

C．2880元

D．2380元

3 . 在三棱锥中，平面，，，，是的中点，是线段上的一点，且.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

4 . 如图，在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱称为直棱柱）ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的菱形，且∠DAB＝60°，AA₁＝AB，点E，F分别为DD₁，CC₁的中点，点G在D₁F上．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥B﹣ACE的体积．

5 . 若一个圆柱的母线长等于其底面圆的直径，且该圆柱的体积为16π，则该圆柱的母线长是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 如图，棱长为 1 的正方体 中，为线段上的动点（不含端点），有下列结论:

①平面 平面;
②多面体 的体积为定值;
③直线 与所成的角可能为;
④可能是钝角三角形.
其中结论正确的序号是____________ （填上所有序号）.

7 . 如图，正方体ABCD－ABGD的棱长为1，动点E在直线上 ，F，M分别是AD，CD的中点，则下列结论中错误的是（       ）

A．FM//	B．BM⊥平面CC1F
C．三棱锥B－CEF的体积为定值	D．存在点E，使得平面BEF//平面CC1D1D

8 . 如图①，在平面五边形SBCDA中，ADBC，AD⊥AB，AD=2BC=2AB，将△SAB沿AB折起到P的位置，使得平面PAB⊥底面ABCD，如图②，且E为PD的中点.

(1)求证：CE平面PAB；
(2)若PA=PB=6，AB=4，求三棱锥A-BCE的体积.

9 . 如图所示，在三棱锥中，，三棱锥是正三棱锥，.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

10 . 已知三棱锥P-BCD，，其余各棱长均为4，E为棱PB的中点，则三棱锥E-PCD的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．