解题方法
1 . 如图所示的四棱锥
中，底面
是梯形，
，
，
， 
，
平面，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，底面是梯形，，，， ，平面，． (1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-08-05更新
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341次组卷
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4卷引用：河南省许昌市2022届高三第一次质量检测(一模)文科数学试题
河南省许昌市2022届高三第一次质量检测(一模)文科数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，是的中点，是线段上的一点，且.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图①，在平面五边形SBCDA中，AD
BC，AD⊥AB，AD=2BC=2AB，将△SAB沿AB折起到P的位置，使得平面PAB⊥底面ABCD，如图②，且E为PD的中点.
(1)求证：CE平面PAB；
(2)若PA=PB=6，AB=4，求三棱锥A-BCE的体积.
BC，AD⊥AB，AD=2BC=2AB，将△SAB沿AB折起到P的位置，使得平面PAB⊥底面ABCD，如图②，且E为PD的中点.(1)求证：CE
平面PAB；(2)若PA=PB=6，AB=4，求三棱锥A-BCE的体积.
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2022-03-01更新
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395次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2021届高三一模数学（文）试题
4 . 如图所示，在三棱锥
中
，
，三棱锥
是正三棱锥，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，三棱锥是正三棱锥，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点P为线段
上的动点（点P与
，
不重合），则下列说法不正确的是（ ）
中，点P为线段上的动点（点P与，不重合），则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．过 ， 三点作正方体的截面，截面图形为三角形或梯形 |
D．过 四点的球的半径为定值 |
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名校
解题方法
6 . 如图所示的四棱锥的底面是一个等腰梯形，
，且
，
是△
的中线，点是棱
的中点.
平面.
(2)若平面
平面，且
，
，求点到平面的距离.
的底面是一个等腰梯形，，且，是△的中线，点是棱的中点.
平面.(2)若平面
平面，且，，求点到平面的距离.
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2022-01-04更新
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799次组卷
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3卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题
解题方法
7 . 在四棱柱中，四边形是边长为2的菱形，
，
，
，则下列结论中正确的个数为（ ）
①
；②
；③
平面
；④四棱柱的体积为
.
中，四边形是边长为2的菱形，，，，则下列结论中正确的个数为（ ）①
；②；③平面；④四棱柱的体积为.| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-01-03更新
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416次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月考理科数学试题
河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月考理科数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
，
为等边三角形，且平面ADE
平面BCDE，F为棱AC的中点．
(1)求四棱锥的体积；
(2)证明：
．
中，，，为等边三角形，且平面ADE平面BCDE，F为棱AC的中点．(1)求四棱锥
的体积；(2)证明：
．
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2022-01-03更新
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328次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟（十所名校）2021-2022学年高三上学期12月考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，，
为等腰梯形的高，
，
平面
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求将
以
为旋转轴旋转一周得到的几何体的体积.
中，底面为等腰梯形，，为等腰梯形的高，，平面，，.(1)证明：平面
平面；(2)求将
以为旋转轴旋转一周得到的几何体的体积.
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