1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥CD，AB=2CD=，ACBD=F，且△PAD与△ABD均为正三角形，E为AD中点，G为△PAD的重心.

(1)求证：GF∥平面PDC；
(2)求三棱锥G-PCD的体积.

2 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

3 . 阿基米德（公元前287年~公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家．他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为，则该圆柱的内切球体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点，，分别是棱，，的中点，为线段上的一个动点，平面平面，则下列命题中错误的是（       ）

A．不存在点，使得平面

B．三棱锥的体积为定值

C．平面截该正方体所得截面面积的最大值为

D．平面截该正方体所得截面可能是三角形或六边形

5 . 如图，是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为直角三角形，是底面圆周上异于，的任一点，是线段的中点，为母线上的一点，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

6 . 三棱柱，侧棱底面，且，底面是边长为2的等边三角形，点D，E分别是，的中点，则E到平面BCD的距离为（       ）

A．

B．1

C．

D．

7 . 在正方体中，已知点在直线上运动，下列结论中正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值；

B．；

C．当为的中点时，与平面所成角的余弦值为；

D．设正方体的棱长为2，则的最小值为

8 . 如图，在正方体中，点M在线段（不含端点）上运动，则下列说法正确的是______.

①平面；
②平面恒成立；
③三棱锥的体积为定值.

9 . 在三棱锥P－ABC中，，△PAB，△PAC，△PBC的面积分别记为，且，则此三棱锥的内切球的半径为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，平面ABC，，，F为BC的中点，E为PC边上的一点．

(1)求异面直线BC与AE所成角的大小；
(2)若二面角的余弦值为，求此时三棱锥的体积．