1 . 如图，在三棱柱
中，D为
的中点，
，平面
平面
．
平面；
(2)设
，四棱锥
的体积为
，求平面
与平面ABC所成角的余弦值．
中，D为的中点，，平面平面．
平面；(2)设
，四棱锥的体积为，求平面与平面ABC所成角的余弦值．
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2024-02-04更新
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401次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
平面
，
，
.设M，N分别为
，
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，平面，，.设M，N分别为，的中点. (1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
底面，
，
，
，
分别是
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，底面为菱形，，底面，，，，分别是，，的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
，平面平面
，当三棱锥的体积取最大值时，与所成角的余弦值为
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2024-01-11更新
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74次组卷
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2卷引用：重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
解题方法
5 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，则该三棱锥的内切球的半径为__________ .
的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的内切球的半径为
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解题方法
6 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
中，分别为棱的中点.
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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名校
解题方法
7 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，
，且
底面，点P，Q分别在棱
、
上.
(1)若P是的中点，证明：
；
(2)若
平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积.
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，点P，Q分别在棱、上. (1)若P是
的中点，证明：；(2)若
平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.
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2023-12-17更新
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1024次组卷
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20卷引用：湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题
湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题（已下线）专题19 空间几何解答题（理科）-1江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题（已下线）每日一题 第5题 面面夹角 运用向量（高二）山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试（二）数学（理科）试卷（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）黄金卷02
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
，
，
，且
，
，若该三棱锥的体积为
，则三棱锥
外接球的体积为________ .
中，，，，且，，若该三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为
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2023-11-16更新
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837次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体中，E是的中点，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，E是的中点，是的中点．(1)求证：
平面；(2)设正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
为的中点，为
与
的交点．
(1)证明：
//平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点． (1)证明：
//平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-10-12更新
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923次组卷
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11卷引用：陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题
陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
