1 . 在正三棱柱
中，
为棱
的中点，若
是面积为
的直角三角形，则此三棱柱的体积为________ ．
中，为棱的中点，若是面积为的直角三角形，则此三棱柱的体积为
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2021-12-02更新
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477次组卷
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6卷引用：河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文科）试题
2 . 如图所示，在四棱柱
中，底面
是菱形，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若四边形是正方形，
，求四棱柱的体积.
中，底面是菱形，.(1)证明：平面
平面；(2)若四边形
是正方形，，求四棱柱的体积.
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2021-11-05更新
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194次组卷
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3卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省焦作市普通高中2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21
名校
3 . 已知三棱锥
内接于表面积为
的球中，平面
平面
，
，
，
，则三棱锥体积为___________ .
内接于表面积为的球中，平面平面，，，，则三棱锥体积为
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2021-10-26更新
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386次组卷
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3卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题河南省许昌市2022届高三第一次质量检测（一模）理科数学试题（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
解题方法
4 . 如图1，圆O的半径为2，
均为该圆的直径，弦
垂直平分半径
，垂足为F，沿直径
将半圆
所在平面折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图2）．
（1）求
的积；
（2）如图2，在劣弧
上是否存在一点P（异于
两点），使得
平面
？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由．
均为该圆的直径，弦垂直平分半径，垂足为F，沿直径将半圆所在平面折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图2）．（1）求
的积；（2）如图2，在劣弧
上是否存在一点P（异于两点），使得平面？若存在，请加以证明；若不存在，请说明理由．
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2021-09-18更新
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316次组卷
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4卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 圆锥的母线与底面所成的角为45°，侧面面积为
，则该圆锥的体积为（ ）．
，则该圆锥的体积为（ ）．| A． | B． | C． | D． |
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2021-08-25更新
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302次组卷
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3卷引用：河南省焦作市普通高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
河南省焦作市普通高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研（B）数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
名校
解题方法
6 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-09更新
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519次组卷
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8卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文）试题浙江省杭州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（二）
名校
解题方法
7 . 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆的一部分，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图所示.在四棱锥
中，底面为菱形，
为正三角形，点
分别是棱
的中点，且
.
（1）证明：
平面；
（2）若
是棱
上一点，且三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
倍，求点的位置.
中，底面为菱形，为正三角形，点分别是棱的中点，且.（1）证明：
平面；（2）若
是棱上一点，且三棱锥的体积是三棱锥体积的倍，求点的位置.
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9 . 三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮，玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长
，外径长
，筒高
，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ）
，外径长，筒高，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1358次组卷
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12卷引用：河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题
河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积C卷河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2021-05-12更新
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743次组卷
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9卷引用：河南省焦作市2021届高三四模数学（文科）试题
河南省焦作市2021届高三四模数学（文科）试题天一大联考2021届高三阶段性测试（六）理科数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试（六）数学（理）试题河南省2021届高三阶段性测试（六）文科数学试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（文）试题河南省濮阳市2021届高三二模数学（理）试题山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）
