1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，D为线段
的中点，E为线段
上一点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
平面
时，求三棱锥
的体积.
中，，，，，D为线段的中点，E为线段上一点.（1）求证：平面
平面；（2）当
平面时，求三棱锥的体积.
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2021-06-16更新
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813次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高二下学期六月联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
分别是正方体
的棱
，
上的动点(不与顶点重合)，则下列结论错误的是（ ）
，分别是正方体的棱，上的动点(不与顶点重合)，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． 与 不会相交 |
C．四面体 的体积为定值 |
D． 平面 |
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2021-06-11更新
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687次组卷
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5卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2021届高三全真模拟训练四理科数学试题
3 . 如图，在正三棱柱
中，
分别是棱
的中点，点E在侧棱
上，且
．
（1）求证：平面MEB⊥平面BEN；
（2）求三棱锥C-BEM的体积．
中，分别是棱的中点，点E在侧棱上，且．（1）求证：平面MEB⊥平面BEN；
（2）求三棱锥C-BEM的体积．
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2021-06-06更新
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495次组卷
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2卷引用：河南省郑州外国语学校2021-2022学年高三上学期调研考试三理科数学试题
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
，且
平面
，M为PC上的动点，若OM的最小值为4，则当OM取得最小值时，四棱锥
的体积为__________ ．
中，底面是边长为的正方形，，且平面，M为PC上的动点，若OM的最小值为4，则当OM取得最小值时，四棱锥的体积为
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2021-06-01更新
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299次组卷
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2卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试（四）（5月）文数试题
5 . 已知四棱锥的顶点都在球
上，平面，底面为矩形，
，若球的表面积为
，则四棱锥的体积为___________ ；若
，
分别是
，
的中点，则点到平面
的距离为___________ .
的顶点都在球上，平面，底面为矩形，，若球的表面积为，则四棱锥的体积为，分别是，的中点，则点到平面的距离为
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2021-05-31更新
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559次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2021届高三三模拟考试理科数学试题
河南省安阳市2021届高三三模拟考试理科数学试题河南省安阳市2021届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题（已下线）模块综合练01 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（五）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1
6 . 三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮，玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长
，外径长
，筒高
，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ）
，外径长，筒高，中部为棱长是的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1353次组卷
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12卷引用：河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题
河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学（理科）数学试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积C卷河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
7 . 如图，已知四棱锥
的底面是边长为
的正方形，且平面
平面，
，
分别为棱
，的中点，
，
，，为侧棱
上的三等分点（点靠近点
）．
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积．
的底面是边长为的正方形，且平面平面，，分别为棱，的中点，，，，为侧棱上的三等分点（点靠近点）．（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积．
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，底面
是面积为
的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，底面是面积为的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-22更新
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1412次组卷
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14卷引用：河南省2021届高三仿真模拟考试数学（文科）试题
河南省2021届高三仿真模拟考试数学（文科）试题河南省2021届高三仿真模拟考试数学（理科）试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题山西省运城市新康国际实验学校2021届高三下学期5月测试数学（文）试题山西省晋中市新一双语学校2021届高考模拟数学（文）试题（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考文科数学试题安徽省皖淮名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，四棱台的上､下底面均为菱形，
平面，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求四棱台的体积.
的上､下底面均为菱形，平面，，，.（1）证明：平面
平面；（2）求四棱台
的体积.
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解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，
，E为CD中点．
（1）线段PC上是否存在一点F，使得
；
（2）在（1）的条件下，求点E到平面ADF的距离．
中，底面为矩形，，E为CD中点．（1）线段PC上是否存在一点F，使得
；（2）在（1）的条件下，求点E到平面ADF的距离．
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2021-05-20更新
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997次组卷
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4卷引用：河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题
