1 . 若球
、
的表面积之比
,则它们的体积之比![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af0b26fae3fc8e8fc99d116f7ed1484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
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2022-05-05更新
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459次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试C
2 . 如图,体积为V的大球内有4个小球,每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个公共点,4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点,
为小球相交部分(图中阴影部分)的体积,
为大球内、小球外的图中黑色部分的体积,则下列关系中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963716078895104/2972883277373440/STEM/c15381d833c046eaa40fc2e46e632aa5.png?resizew=159)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963716078895104/2972883277373440/STEM/c15381d833c046eaa40fc2e46e632aa5.png?resizew=159)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-05更新
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320次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试B
3 . 把一个铁制的底面半径为r,高为h的实心圆锥熔化后铸成一个铁球,则这个铁球的半径为___________ .
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4 . 表面积为81π的球,其内接正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的高是7,则这个正四棱柱的底面边长为______ .
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5 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有仓,广三丈,袤四丈五尺,容粟一万斛,问高几何?”其意思为:“今有一个长方体的粮仓,宽3丈,长4丈5尺,可装粟一万斛.问该粮仓的高是多少?已知1斛粟的体积为2.7立方尺,1丈为10尺,则该粮仓的外接球的表面积是______ 平方丈.
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名校
6 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥P—ABC为鳖臑,PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P—ABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为______ .
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2022-05-05更新
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975次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试A
名校
解题方法
7 . 如图所示,若长方体
的底面是边长为2的正方形,高为
是
的中点,则下列说法不正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2966528482779136/2971641871474688/STEM/eb485cb0-c526-4397-b66b-dbc92b84ac64.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211d96c69505030b4ec273ed656ccb12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/26/2966528482779136/2971641871474688/STEM/eb485cb0-c526-4397-b66b-dbc92b84ac64.png?resizew=169)
A.![]() |
B.平面![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2022-05-03更新
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722次组卷
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29卷引用:[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册
(已下线)[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)专题1.4 空间向量与立体几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)考点35 空间几何体的表面积和体积(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记海南省三亚华侨学校(南新校区)2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题
8 . 如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高10cm,为了测得某个球的体积,小明将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为8cm,如果不计容器的厚度,求球的体积(精确到
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05197e82e03f5e732782518049f1242.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963715102638080/2968418917646336/STEM/b7db44d4-7c11-43e8-bbf1-61178c06121e.png?resizew=114)
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9 . 已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点,若三棱锥
体积的最大值为36,求球O的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963715102638080/2968418917629952/STEM/fa4869c2-a7b0-430f-9d0c-cfd449f19da6.png?resizew=154)
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2022-04-29更新
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211次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.2 球的体积
10 . 某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形(如图).现把半径为10cm的圆形蛋皮分成相同的5个扇形,用一个扇形蛋皮围成锥形侧面(蛋皮厚度忽略不计),求该蛋筒冰淇淋的体积(精确到0.1).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/18/c312254c-a678-46e5-b7b5-fe61244401fc.png?resizew=129)
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