2016高一·全国·课后作业
1 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6 cm，圆柱筒长2 cm．
?（结果精确到0.1)
(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：
．
?（结果精确到0.1)(2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克?附：
．
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2023-04-16更新
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960次组卷
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31卷引用：高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积
高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.3.2球的体积和表面积上海市青浦一中2018-2019学年高二第二学期期中数学试题上海市市西中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）同步君人教A版必修2第一章1.3.2球体的体积和表面积沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 单元测试人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第三节 课时2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市新密市北京外国语大学附属河南外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.5 简单几何体的表面积与体积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一下学期阶段二考试（5月）数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题
名校
解题方法
2 . 已知棱长为1的正方体
，以
为圆心，
为半径作圆弧
为圆弧
的三等分点（靠近点
），则下列命题正确的是（ ）
，以为圆心，为半径作圆弧为圆弧的三等分点（靠近点），则下列命题正确的是（ ）A． |
B．四棱锥 的表面积为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．若 为上的动点，则 的最小值为 |
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2023-04-15更新
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1085次组卷
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7卷引用：模块四 专题2 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江苏）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（浙江）浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲
解题方法
3 . 如图，多面体
中，面
为正方形，
平面
，且
为棱
的中点，
为棱
上的动点，有下列结论：
①当为的中点时，
平面
；
②存在点，使得
；
③三棱锥
的体积为定值；
④三棱锥
的外接球的体积为
.
其中正确的结论序号为__________ .
中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：①当
为的中点时，平面；②存在点
，使得；③三棱锥
的体积为定值；④三棱锥
的外接球的体积为.其中正确的结论序号为
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名校
解题方法
4 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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2400次组卷
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11卷引用：模块四 专题2 重组综合练（江苏）
（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江苏）专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（24）江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝
，则（ ）
，则（ ）| A．CD⊥平面ABC | B．AC与BE所成角的大小为 | C． | D．该六面体外接球的表面积为3π |
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2023-03-07更新
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3423次组卷
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12卷引用：专题8 立体几何初步（2）
（已下线）专题8 立体几何初步（2）江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）专题15空间向量与立体几何（多选题）福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是矩形，
，
平面，直线
与
所成的角的余弦值为
，则下列说法正确的是（ ）
中，四边形是矩形，，平面，直线与所成的角的余弦值为，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 | B． |
C．三棱锥 的外接球的体积为 | D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-03-01更新
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1639次组卷
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7卷引用：专题8 立体几何初步（2）
（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，
平面BCDE，
，
，
，且
，则该四棱锥的外接球的表面积为______ .
中，平面BCDE，，，，且，则该四棱锥的外接球的表面积为
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2023-02-21更新
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1013次组卷
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6卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）理科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
名校
解题方法
8 . 如图，已知长方体的底面是边长为1的正方形，高为2，E是
的中点，则下列结论错误的是（ ）
的底面是边长为1的正方形，高为2，E是的中点，则下列结论错误的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为8π | D．平面 平面 |
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2023-01-12更新
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505次组卷
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3卷引用：重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题
重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 已知O是边长为3的正三角形ABC的中心，点P是平面ABC外一点，
平面ABC，二面角
的大小为60°，则三棱锥
外接球的表面积为______ ．
平面ABC，二面角的大小为60°，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-12-28更新
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1230次组卷
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9卷引用：期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
10 . 已知正四棱锥的高为
，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为
，且
，则该正四棱锥体积的最大值是（ ）
，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的最大值是（ ）A． | B．18 | C． | D．27 |
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