解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,,在线段上且,则( )
A. |
B.四棱锥的外接球的一条直径为 |
C.三棱锥的外接球表面积为 |
D.三棱锥的外接球体积为 |
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2 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体;如图2,已知正四棱柱和正四棱锥的体积之比为3∶1,且该几何体的顶点均在体积为的球的表面上,则该几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知正四棱台的上底面面积为,其内切球体积为,则该正四棱台的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-11更新
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803次组卷
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6卷引用:专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
(已下线)专题7立体几何中外接与内切问题 (1)河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷(已下线)模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 已知正四棱锥的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1,则球体积的最小值为______ .
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2024-02-06更新
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1175次组卷
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6卷引用:5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练
(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷01(2024新题型)四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练广东省广州市执信中学2024届高三下学期教学情况检测(一)数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直OA的平面截球得到圆M,若圆M的面积为,则球O的表面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-18更新
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704次组卷
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5卷引用:专题04 立体几何初步(1)-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第31讲 空间几何体的表面积与体积【练】(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
名校
解题方法
6 . 若平面截球所得截面圆的面积为,且球心到平面的距离为,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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1211次组卷
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12卷引用:专题04 立体几何初步(2)-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)山东省聊城市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块六 立体几何(测试)(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
7 . 在菱形中,,将沿对角线折起,使点A到达的位置,且二面角为直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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1618次组卷
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11卷引用:模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型
(已下线)模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型江苏省南京市南京外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)黄金卷07(2024新题型)
8 . 已知正三棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为,且,则下列结论正确的为( )
A.当时,不是正四面体 |
B.的底面棱长的最大值为 |
C.的体积随着的增大而增大 |
D.的体积的最大值为 |
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解题方法
9 . 某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:m),其中容器的中间为圆柱体,左右两端均为半球体,按照设计要求容器的体积为m3.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱体部分每平方米建造费用为3万元,半球体部分每平方米建造费用为4万元.设该容器的总建造费用为y万元.
(2)确定r和l为何值时,该容器的建造费用最小,并求出最小建造费用.
(1)将y表示成r的函数,并求该函数的定义域;
(2)确定r和l为何值时,该容器的建造费用最小,并求出最小建造费用.
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2023-12-18更新
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457次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末整合提升
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末整合提升(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元综合测试卷)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题05 导数的综合问题(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 用与球心O距离为2的平面截球,所得截面与球心O构成的圆锥的体积为6π,则球的表面积为( )
A.13π | B.52π |
C.20π | D.36π |
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2023-12-18更新
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1132次组卷
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7卷引用:专题04 立体几何初步(1)-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)天津市河东区求真高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学(文)试题