如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝
，则（ ）
，则（ ）| A．CD⊥平面ABC | B．AC与BE所成角的大小为 | C． | D．该六面体外接球的表面积为3π |
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更新时间：2023-03-07 10:47:37
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【推荐1】已知正方体
的棱长为4，
为空间中一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为4，为空间中一点，则下列结论中正确的是（ ）A．直线 和平面 所成角的余弦值为 |
B．正方体的外接球表面积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若在正方形内部，且 恒成立，则点轨迹为圆的一部分 |
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【推荐2】已知长方体的底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，
，
，
分别为侧棱
，
，
，
的中点，S为线段
上的动点，P，Q分别为侧面
、侧面
内的动点，且
．则（ ）．
的底面ABCD是边长为2的正方形，，，，，分别为侧棱，，，的中点，S为线段上的动点，P，Q分别为侧面、侧面内的动点，且．则（ ）．A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的最小值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积的取值范围是 |
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【推荐3】如图，在矩形ABCD中，
，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，AC与BD交于点O，现将△AEH，△BEF，△CFG，△DGH分别沿EH，EF，FG，GH把这个矩形折成一个空间图形，使A与D重合，B与C重合，重合后的点分别记为M，N，Q为MN的中点，对于多面体MNEFGH，下列说法正确的是（ ）
，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，AC与BD交于点O，现将△AEH，△BEF，△CFG，△DGH分别沿EH，EF，FG，GH把这个矩形折成一个空间图形，使A与D重合，B与C重合，重合后的点分别记为M，N，Q为MN的中点，对于多面体MNEFGH，下列说法正确的是（ ）| A．异面直线GN与ME的夹角大小为60° |
| B．该多面体的体积为 |
C．四棱锥E－MNFH的外接球的表面积为 |
D．若点P是该多面体表面上的动点，满足 时，点P的轨迹长度 |
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【推荐1】如图，在长方体中，其表面积与12条棱长之和均为24，E，G分别为棱，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，其表面积与12条棱长之和均为24，E，G分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．该长方体的外接球表面积为 |
B． 平面 |
C．若线段 与平面交于点 ，则 |
D．平面将长方体分成两部分，其中较小部分与较大部分的体积之比为 |
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【推荐2】如图，已知三棱锥
中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，
平面
，点E是棱
上靠近点A的三等分点，D为
的中点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，平面，点E是棱上靠近点A的三等分点，D为的中点，且，则下列说法正确的是（ ）A．若棱 经过点O，则直线 与直线 所成的角可以是 |
B．若棱经过点O，则三棱锥的外接球的表面积为 |
C．若 是等边三角形，则点A在平面 上的射影是的垂心 |
D．若点A在平面 上的射影在线段 上，则是等腰三角形 |
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【推荐3】如图，正方体中的正四面体
的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）
中的正四面体的棱长为2，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角是 |
B． 平面 |
C．平面 截正四面体所得截面面积为 |
D．正四面体的高等于正方体体对角线长的 |
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【推荐1】如图，正三棱柱
的各棱长均为
，点和点
分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面
内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是（ ）
的各棱长均为，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是（ ） A．设向量 旋转后的向量为 ，则 |
B．点的轨迹是以 为半径的圆 |
C．设在平面上的投影向量为 ，则 的取值范围是 |
D．直线 在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是 |
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【推荐2】如图，在长方体中，
，
，点P，E分别为AB，的中点，点M为直线
上的动点，点N为直线
上的动点，则（ ）
中，，，点P，E分别为AB，的中点，点M为直线上的动点，点N为直线上的动点，则（ ）A．对任意的点N，一定存在点M，使得 |
B．向量 ， ， 共面 |
C．异面直线PM和所成角的最小值为 |
| D．存在点M，使得直线PM与平面所成角为 |
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，
为空间两条互相垂直的直线，等边
角
